2e^x=2^x Berechne x
Neue Frage »

22.05.2010, 16:02 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »
2e^x=2^x Berechne x
Meine Frage:
Ich weiß nicht, wie ich x berechne bei der Gleichung 2e^x=2^x

Meine Ideen:
Ich weiß, dass ich logarithmieren muss, kann aber die Gesetze nicht anwenden.
22.05.2010, 16:05 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

eigentlich brauchste nur und
22.05.2010, 16:06 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

hm... ok was heißt das jetzt genau?
22.05.2010, 16:07 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

naja logarhitmiere beide seiten der gleichung und nutze die gesetze die ich dir ebend gegeben hab
22.05.2010, 16:11 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

also das heißt: ln(2e)+ln(x)=x*ln(2) ?
22.05.2010, 16:11 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

nein. jetzt hast du auf der linken seite der gleichung beide gesetze iwie durcheinander geworfen. die rechte seite is richtig
 Anzeige 
 
22.05.2010, 16:15 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

ah also: x*ln(2)+ln(e)=x*ln(2)
22.05.2010, 16:17 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

nein immernoch nicht so ganz, nutze erstmal das 2. gesetzt was ich dir gegeben hab um in eine summe von 2 logarhitmen aufzuteilen und dann überlege mal was für ne beziehung zwischen e und ln besteht
22.05.2010, 16:21 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

hm... also ln(2e)+ln(x)=x*ln(2)
naja und e ist die Umkehrung von ln, oder nit?
22.05.2010, 16:25 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

das mit der unkehrung ist richtig aber du spaltest falsch auf.
in deinem beispiel wäre und du darst erst nach dem du den ln in die summe verlegt hast das e und das x trennen
22.05.2010, 16:28 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

ok gut dann ist ln(2)+ln()=x*ln(2)
22.05.2010, 16:29 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

gut jetzt stimmt das soweit.
wie gehts jetzt weiter?
22.05.2010, 16:32 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

so dann ist ln(2)+x*ln(e)=x*ln(2)
22.05.2010, 16:34 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

genau. aber du hast ja vorhin schon selbst gesagt das ln und e umkehrfunktionen voneinander sind. wenn du das im hinterkopf hast was ist das
22.05.2010, 16:36 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

naja 1 natürlich
22.05.2010, 16:36 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

gut. dann musst du nur noch nach x umstellen und du bist fertig
22.05.2010, 16:39 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

aber löst sich das x dann nicht auf?
22.05.2010, 16:41 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

nein. bringe alle terme die x enthalten auf eine seite, klammer aus und denn biste so gut wie fertig
22.05.2010, 16:43 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

erhm... ich raff's nicht ln(2)=x*ln(2)-x ?!?
22.05.2010, 16:45 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

is doch richtig. jetzt x ausklammern auf der rechten seite
22.05.2010, 16:48 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

aber wie? ln(2)=-x*ln(2) ?
22.05.2010, 16:50 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mercenas
erhm... ich raff's nicht ln(2)=x*ln(2)-x ?!?


das war jetzt schon mal richtig. und jetzt klammerst du auf der rechten seite das x aus
22.05.2010, 16:54 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

ln(2)=x*(ln(2)-1)
22.05.2010, 16:55 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt noch durch die klammer teilen und du bist am ziel
22.05.2010, 16:57 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

also x=-2,25889...
22.05.2010, 16:58 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

nein.
22.05.2010, 16:59 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

schon klar aber das kommt doch raus oder nit
22.05.2010, 17:02 DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

naja mein taschenrechner zeigt mir auch sowas an aber das wirkliche ergebnis ist das x was ich ebend gepostet hab. wenn du diese komma zahl als ergebnis nimmst machst du einen fehler. es ist nur ungefähr das ergebnis. zumal bein taschenrechner auch schon gerundet hat ohne das du das gemerkt hast.

nur ist die exakte lösung.
22.05.2010, 17:04 Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »

ok gut. Danke dir! Gott
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »


MatheBoard » Schulmathematik » Analysis » 2e^x=2^x Berechne x