ArgMax und Erwartungswert

22.05.2010, 17:07	upsail	Auf diesen Beitrag antworten »
ArgMax und Erwartungswert Hallo zusammen! Ich bräuchte dringend einen Denkanstoß Ich habe eine Gewinnfunktion $\begin{eqnarray} \pi(\alpha) \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ von einer Zufallsvariablen $\begin{eqnarray} z\geq 0 \end{eqnarray}$ abhängt. Ich soll nun Annahmen zur Verteilung von $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ finden, die sicherstellen dass Folgendes erfüllt ist: $\begin{eqnarray} \arg\max_{\alpha}E\left(\pi\left(\alpha\right)\right)&=&\arg\max_{\alpha}\pi\left(E\left(\alpha\right)\right) \end{eqnarray}$ Ich müsste z.B. rausfinden, ob die Annahme $\begin{eqnarray} E(\alpha)=\alpha \end{eqnarray}$ ausreichend ist, oder ob ich auch eine symmetrische Verteilung von $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ annehmen muss, etc. Da $\begin{eqnarray} \pi(\alpha) \end{eqnarray}$ nicht linear ist, kann ich ja den Erwartungswert nicht einfach "rausziehen"...aber wie mache ich dann weiter? Ich bin leider in Mathe nur mäßig bewandert und wäre deshalb über jeden Tip dankbar.

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