Parabel - Dreieck aus Tangenten |
| 22.05.2010, 19:13 | elementus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Parabel - Dreieck aus Tangenten ich versuche gerade herauszufinden wie man zeigen kann, dass der Höhenschnittpunkt eines aus drei Tangenten einer Parabel gebildeten Dreiecks immer auf der Leitlinie der Parabel liegt. Ich weiß einfach nicht, wie ich ansetzen soll. Danke, freu mich über jeden Tipp 
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| 22.05.2010, 20:32 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich könnte jetzt genaus daran arbeiten, wie du. Wenn ich recht überlege, würde ich eine ganz normale x²-Schablone nehmen, also eine Normalparabel und in den Ursprung eines KS legen; Scheitelpunkt auf (0|0) und drei Tangenten dazu konstruieren. Natürlich kannst du sie auch berechnen. Fange ganz einfach an, mit den Mitteln, die dir zur Verfügung stehen. Es gibt Plotter, du kannst Excel nutzen, du kannst dir Millimeterpapier ausdrucken, du kennst den Pythagoras, kannst Wertetabellen erstellen und du kannst das gesamte Internet, und speziell die Wikipedia nach Stichworten absuchen, dass es mit Sicherheit lohnenswert ist. Du musst ja nicht sofort das Ergebnis haben, sondern den tieferen Einblick gewinnen. Auch die Boardsuche hilft dir. Was, bzw. wo ist die Leitlinie einer Parabel? Welcher Wert hat p/2 bei einer Normalparabel? Wo liegt der Brennpunkt einer Parabel. Es gibt so viel zu lesen und zu lernen, dass man es wie einen Krimi betrachten kann. Greif an. Stichworte hast du jetzt genug. LGR |
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| 22.05.2010, 21:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Parabel - Dreieck aus Tangenten wenn dir nix besseres einfällt, mußt du es halt rechnen mit lautet die gleichung der parabeltangente im punkt wenn du jeweils deren 2 schneidest bekommst du die 3 eckpunkte des dreiecks und für die zugehörigen höhen die hübsche formel jetzt ein paar trickige umformungen und du hast sogleich für die x-koordinate des höhenschnittpunktes schöner als rechnen wäre natürlich ein geometrischer beweis, aber da bin ich zu doof 
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| 22.05.2010, 21:47 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Werner, das find ich sehr schön von dir, dass du das so gut ausdrückst. Ich hoffe, das wird alles auch so wahrgenommen und respektiert. LGR |
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| 25.05.2010, 10:44 | elementus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, vielen Dank euch allen 
!! Gezeichnet hab ichs schon, mit Geogebra. Da kann ich zeigen, dass es wirklich so ist. Aber gezeigt ist ja leider nicht bewiesen. Der rechnerische Beweis ist super, jetzt versuch ich noch das Ganze geometrisch zu beweisen weils mir noch nicht so ganz einleuchtet, warum das immer so ist. |
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