BeBeschränktheit, Monotonie und Konverxität |
| 23.05.2010, 12:13 | braswiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| BeBeschränktheit, Monotonie und Konverxität hoffe es geht euch allen gut. Ich bin gerade dran im Selbststudium diese drei Themen (Beschänktheit, Monotonie und Konverxität) zu lernen. Ich habe bereits im Youtube und im Google Videos sowie aber auch im Bücher und Websuche nach Erklärungen, einfach erklärt, gesucht aber nichts gefunden die mir hilft. Kennt Ihr vielleicht was? Besten Dank, Franz. P.s.: auszüge aus dem Buch. |
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| 23.05.2010, 12:51 | David_pb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso findest du nix? Gibt doch n Haufen Infos im Web. Beschränktheit, Monotonie, Konvexität |
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| 23.05.2010, 20:00 | braswiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Re:... Ja eben, gefunden habe ich dies auch aber nichts wo "mir" verständlich erklärt. Wie gesagt ich mache es im Selbsstudium. Frage: Unter "Wenn man irgendein Intervall meint, ohne sich festzulege, von welcher Art es sein soll, so sagt man, ein Intervall I ist gegeben". Ich kann unter Intervall I nichts vorstellen? Kann mir bitte ein Beispiel machen? Danke, Franz. |
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| 23.05.2010, 20:03 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es seien , dann ist ein Intervall. (wobei man natürlich noch zwischen geschlossen/halbgeschlossen/offen unterscheiden muss). |
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| 23.05.2010, 20:52 | braswiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Re:... hum ... ok... stimmt meine Zeichnung? und gleich noch eine Frage (wenn es richtig ist): Mann sprich von einem monoton wachsende Intervall wenn (die zweite Funktion kann gleich oder grösser sein). Wenn man aber ein Beispiel nimmt wo es grösser ist, dann ist es ja und das wiederrum ist ja streg monoton wachsend... ???? 
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| 23.05.2010, 20:52 | braswiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Re:...
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| 23.05.2010, 20:55 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Intervall kann nicht monoton wachsend sein, die Funktion ist auf diesem Intervall monoton wachsend/fallend. Deine Zeichnung stimmt. Und wo ist bei deiner Frage das Problem? Wenn es streng monoton wachsend ist, ist es auch monoton wachsend, strenge Monotonie ist nur eine weitere Einschränkung. |
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| 23.05.2010, 20:58 | braswiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Re:... Ok. Alles klar Iorek. Danke schön! Grüsse, Franz. |
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| 23.05.2010, 21:16 | braswiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Re:... Gleich noch was.. ehhehe warum ist in diesem Fall I_3 nicht auch monoton stark fallend, da für dieses Beispiel genohmene f(x_1)< f(x_2) ist? |
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| 23.05.2010, 21:17 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Streng monoton ist es im ersten und dritten Intervall, nicht im zweiten. |
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| 23.05.2010, 21:45 | braswiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| re:... ah ok... habe meine Skizze korrigiert. Aber gleich, warum ist I_2 nich auch stark fallend? Und eine andere Frage: Die Definition der Beschränktheit sagt: nach unten beschränkt, wenn und nach oben beschränkt, wenn dabei bringt das Buch ein Beispiel, mal mit klein m und mal mit gross M. m=Steigung und M=? Oder mache ich hier irgend ein Durcheinander? |
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| 23.05.2010, 23:01 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast zwei Konstante Stücke, also , aber , also nur monoton fallend. Und ein kleines m für den kleinsten Wert, ein großes M für den größten Wert. Da könnte auch stehen "Eine Funktion heißt beschränkt, wenn ein existiert mit und ein existiert, mit ", das ist einfach nur eine Bezeichnung. |
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| 24.05.2010, 11:11 | braswiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Re:... Danke. Mein Selbsstudium wird allmählich zu Fernstudium... heheheh 
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