3 Sigma Intervall

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DarkDog Auf diesen Beitrag antworten »
3 Sigma Intervall
Meine Frage:
Eine Zufallsgröße ist verteilt. Bestimmen sie Mü und Sigma und berechnen Sie mit welcher Wahrscheinlichkeit die Anzahl der Treffer im 3 Sigma-Intervall um den Erwartungswert liegt.

Meine Ideen:
Mü und Sigma kriege ich ausgerechnet


Auch den 3Sigma-Intervall kriege ich noch hin:


Aber jetzt steck ich fest =/
Calculator Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Sigma Intervall
Hallo Dog,

jetzt berechne mit der kumulierten Binomialverteilung
p(X<=54) – p(X<=25)
und Du bist fertig.

Lg
DarkDog Auf diesen Beitrag antworten »

uff... ich hab keinen blassen schimmer wie ich das rechne :S
Cel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Sigma Intervall
Zitat:
Original von Calculator
Hallo Dog,

jetzt berechne mit der kumulierten Binomialverteilung
p(X<=54) – p(X<=25)
und Du bist fertig.

Lg


Das stimmt nicht. Du musst folgendes berechnen:

P(X <= 54) - P(X <= 26)

Die 25 darf nicht als Ergebnis herauskommen, liegt nicht im 3-Sigma-Bereich.

Im Kopf wird das schwierig. Augenzwinkern Guck mal hier, auf der letzten Seite solltest du fündig werden.
Calculator Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Sigma Intervall
Hallo Brightside,

wir sind uns einig, dass es sich um das geschlossene Intervall [26 ; 54] handelt. Dann bleibe ich aber dabei, dass gilt:
p(26 <= X <= 54) = p(X<=54) – p(X<=25)
p(X<=25) schließt den Fall „X=25“ aus, Du schließt aber auch noch „X=26“ aus.

lg
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Du schließt aber auch noch „X=26“ aus.


Das ist der springende Punkt. Zieht man den Bereich ab, so ist die 25 nicht mehr drin (so wie es sein soll).

Der erste Ansatz hat schon gestimmt, die 26 ist der "erste" diskrete Wert der im Intervall ist und die 54 der "letzte".


Hier nochmal graphisch dargestellt (habe als Kurve die entsprechende Normalverteilung genommen). Die beiden äußeren Senkrechten beschreiben die Grenzen des -Intervalls.

[attach]14821[/attach]
 
 
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ja, danke für die Aufklärung, Zellerli. Hatte da wohl ein Brett vor dem Kopf. Wie ich ja schrieb, 25 ist nicht in dem Bereich drin und muss deswegen die Grenze sein. Quasi von der falschen Seite gedacht.
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