Summe als produkt darstellen |
| 23.05.2010, 15:27 | pmw65q | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Summe als produkt darstellen Hab ne frage.. also kennts sich jemand mit dem aus: Summe als Produkt darstellen..? Beispiel: x^2+2xy+y^2= (x+y)^2 noch schwieriger: 81p^2-144pq+64^q^2= (das ergebnis weiss ich leider nicht) kann mir da jemand helfen? ............ was ich auch nicht verstehe ist : zu jedem term eine passende figur zeichnen..? bin ratlos 
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| 23.05.2010, 15:37 | bauerotto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was du da hast sind binomische formeln, solltet ihr gehabt haben? (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 (a+b) * (a-b) = (a+b) * (a-b) Bei dem schwierigen Beispiel suchst du jetzt also ne Zahl die zum Quadrat 81 ergibt und eine die 64 ergibt. Und in der Mitte nimmst du die beiden miteinander mal und mal 2 |
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| 23.05.2010, 15:45 | pmw65q | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also bei 81 ist es: 9*9 bei 64 ist es : 8*8 den letzten Satz versteh ich leider nicht 
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| 23.05.2010, 15:48 | bauerotto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin auch nicht so gut im erklären ^^ also du hast jetzt a: 9p und b: 8q in der Mitte steht 2ab also 2 * 9p * 8q = 2 * 72pq = 144pq und jetzt kannst du den Term auch als binomische Formel darstellen |
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| 23.05.2010, 15:53 | pmw65q | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin schwer im verstehen 
also die formle ist ja (a-b)^2$ hmm weiter versteh ich's nicht |
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| 23.05.2010, 15:58 | bauerotto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, immerhin die richtige binomische formel :P du hast (a-b)^2 gut jetzt einfach stur einsetzen - a: 9p b: 8q (9p - 8q)^2 = 81p^2-144pq+64^q^2 ok? probier mal 16x^2 + 24xy + 9y^2 auf die form zu bringen |
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| 23.05.2010, 16:02 | pmw65q | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kurz noch.. wie komme ich eig. auf 144pq? hatte dieses thema vor ein paar wochen, habe es aber shcon wieder vergesse 
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| 23.05.2010, 16:24 | bauerotto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Indem du 2 mal a: 9p mal b: 8q rechnest
9 * 8 = 72 72 * 2 = 144 et voila |
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| 23.05.2010, 16:30 | pmw65q | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achsoo.. hmm also zu dieser rechnung 16x^2 + 24xy + 9y^2 .. (4x+3y)^2 stimmt das? aslo 4*4=16 3*3=9 4*3*2=24 
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| 23.05.2010, 17:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist richtig. 
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| 23.05.2010, 17:46 | pmw65q | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hehe super
Danke 
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| 23.05.2010, 18:25 | pmw65q | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Summe als produkt darstellen
hab noch ne frage.. ich muss zum term eine passende zeichnung machen.. also zum beispiel mit einem quadrat oder rechteck.. ? hat jemand eine ahnung? |
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| 23.05.2010, 18:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Summe als produkt darstellen Schau mal hier (besonders weiter unten).
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| 26.05.2010, 20:59 | pmw65q | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Summe als produkt darstellen Dankee
Hab heute in mathe ein neuse arbeitsblatt bekommen Die folgenden Terme lassen sich in die Form (a+b)^2 ünerführen: a) r^2+2rs+s^2 = (r+s)^2 (diese rechnung habbe ich verstanden) a^2+4a+a = ? 4b^2+12b+9 = ? Dankee im vorraus
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| 26.05.2010, 22:43 | Hektrio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Summe als produkt darstellen Bei: kannst du das 4a+a zusammenfassen und dann mit der dritten binomischen Formel weiterarbeiten.
Zu : Die zweite binF ist: 
Wende doch auf deine Problemstellung an. Was ist bei dir "a" und "b" ? Darauf kannst du kommen, indem du die 12 vor deiner b durch 2 teilst, weil du ja dank der Formel weißt, dass 12b dasselbe sein muss wie . Und wenn du dann das ? weißt, hast du dein Ergebnis.
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