Eigenwert & Eigenvektor Nachweis |
| 23.05.2010, 19:08 | tempo123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenwert & Eigenvektor Nachweis Vielen Dank für eure Tipps. 
Ich wäre hier gestartet: |
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| 24.05.2010, 10:59 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Frage wäre zuerst welche der beiden Aufgaben du meinst. |
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| 24.05.2010, 12:00 | tempo123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
beide^^ Ich weiss einfach nicht, wie ich ansetzen muss. 
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| 24.05.2010, 12:09 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aufgabe 1 : Zunächstmal ist jeder Vektor ungleich Null ein Eigenvektor der Einheitsmatrix zum Eigenwert 1, das sollte klar sein. Also ist sowohl Eigenvektor von C als auch von I , also ? Aufgabe 2: Du hast doch sogar schon die Eigenwerte gegeben. Wann heisst eine symmetrische Matrix positiv definit, wann negativ Definit, usw. das sollte in deinen Aufzeichnungen zu finden sein. Teil b ) Die Invertierbarkeit ist trivial, eine Matrix ist invertierbar wenn Ihre Determinante ungleich 0 ist, die Determinante ist gleich dem Produkt der Eigenwerte, und wie die Eigenwerte aussehen hast Du in Teil 2a) schon bestimmt (oder wirst Du noch bestimmen). Die Inverse berechnen tust Du in dem Du einfach mal C als Diagonalmatrix aufschreibst und ein wenig Umformst. |
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