Verständnisfragen |
24.05.2010, 15:33 | majorpain | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verständnisfragen Alle Matrizen werden als Abbildung vom in den aufgefasst! i) Sei A habe mindestens einen komplexen Eigenwert. Ist A diagonalisierbar? ii) Sei Ein Eigenwert sei , und es gibt zwei zu diesem Eigenwert gehörige linear unabhängige Eigenvektoren v1, v2. Ist eine beliebige Linearkombination von v1, v2 wieder ein Eigenvektor zum Eigenwert ? iii) Sei Alle Eigenwerte von A seien ungleich 0. Ist das Gleichungssystem Ax=b für beliebiges eindeutig lösbar? Ideen: i) Av= v= kann man dass einfach so schreiben, bzw. gilt das überhaupt??? dies gilt ja für einen... ii) +iii) da weiß ich nciht wie ich anfangen soll :-( |
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24.05.2010, 16:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Verständnisfragen i) Was ist eine notwendige Voraussetzung für die Diagonalisierbarkeit über einem Körper? Bezogen auf das char. Poly. |
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24.05.2010, 17:28 | majorpain | Auf diesen Beitrag antworten » |
für jedes Eigenwert muss die algebraische Vielfachheit = der geometrischen Vielfachheit sein... oder? |
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24.05.2010, 17:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
was muss vorher gelten...? |
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24.05.2010, 19:17 | majorpain | Auf diesen Beitrag antworten » |
quadratische matrix... oder meinst du: det(A-E)=0..?? |
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24.05.2010, 20:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein, was muss für das char. poly gelten. Bevor man sich die Eigenwerte anschaut in den Vielfachheiten. |
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