Beweis durch Taylorentwicklung |
| 25.05.2010, 05:29 | qMage | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis durch Taylorentwicklung In diesen vier Aufgaben werden Beweise mittels der Taylorentwicklung erbracht. Leider verstehe ich absolut überhaupt nicht inwiefern hier eine Taylor-Reihe in diesen 4 Aufgaben verwendet wurde, die Lösungen scheinen mir völlig aus der Luft gegriffen, obwohl sie recht ausführlich wirken. Ich habe mir den Stoff wirklich sehr genau angeschaut, aber irgendwie durchschaue ich das System nicht. Wie man die Verfahren wie Runge-Kutta-, Euler-Verfahren usw. durchführt ist mir bekannt. Aber der Beweis der Konsistenz der Verfahren per Taylorentwicklung scheint mir nicht nachvollziehbar zu sein. Ich habe auch früher schonmal (in völlig anderen Zusammenhängen) Funktionen durch Taylorentwicklungen annähern müssen, aber ich erkenne in diesen Lösungen diese Taylorentwicklung nicht wieder. Normal besteht die Taylorreihe doch aus einer Summe von Partialsummen T(n) Außerdem scheint hier in diesen Aufgaben ein so genanntes LANDAU-Symbol vorzukommen (wie ich in einem anderen Teil dieses Forums herausfinden konnte), welches ich bisher noch nie verwendet habe. Mein Ziel ist es nun, dass ich die benötigten Informationen bekomme, um selbst einen Beweis dieser Art aufzustellen. Hier ist die PDF-Datei: (2MB groß) http://3d-ee.zero-style.de/beweise-durch...entwicklung.pdf Ich würde mich riesig freuen, wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte, ich ärgere mich nämlich schon einige Tage damit herum, deshalb habe ich mir jetzt auch die Mühe gemacht diese PDF-Datei zusammen zu stellen. Ich wäre schon sehr froh, wenn mir jemand nur bei einer der vier Aufgaben, die sich alle in gewisser Weise ähnlich sind, weiterhelfen könnte. 
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