Wie interpretiere ich meine Aufgabenstellung??

25.05.2010, 14:43

Der Lustige Peter

Wie interpretiere ich meine Aufgabenstellung??

Hallo liebe Leute!

Folgende Aufgabe:

Zitat:

Sie X eine Zufallsvariable mit $\begin{eqnarray*} P(X=i)=\frac{1}{7} \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} i\in{-8,-4,-2,0,2,4,8} \end{eqnarray*}$ und sei $\begin{eqnarray*} Y=X^2 \end{eqnarray*}$ . Bestimmen Sie $\begin{eqnarray*} Cov(X,Y) \end{eqnarray*}$ . Sind $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} Y \end{eqnarray*}$ unabhängig?

Ich habe erstmal begonnen, indem ich für die Formel $\begin{eqnarray*} Cov(X,Y)=E(X \cdot Y)-E(X) \cdot E(Y) \end{eqnarray*}$ die benötigten Teile ausgerechnet habe.
Dabei komme ich auf $\begin{eqnarray*} E(X)=0; E(Y)=24 \end{eqnarray*}$
Mein Problem fing an, als ich $\begin{eqnarray*} E(X \cdot Y) \end{eqnarray*}$ berechnen sollte. Ist, wenn z.B. $\begin{eqnarray*} X=-8 \end{eqnarray*}$ automatisch $\begin{eqnarray*} Y=64 \end{eqnarray*}$ oder nimmt $\begin{eqnarray*} Y \end{eqnarray*}$ trotzdem alle Werte an?

Viele Grüße,
Peter

25.05.2010, 15:45

kiste

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Durch den Wert von X ist der Wert von Y festgelegt.
Also E(XY) = E(X^3). Das hintere kannst du mit der Transformationsformel ausrechnen

25.05.2010, 16:27

Der Lustige Peter

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Rückfrage
d.h. der Wert X*Y=256 kommt z.B. gar nicht vor?

25.05.2010, 16:44

kiste

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Wie interpretiere ich meine Aufgabenstellung??

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