Laplace Würfel

25.05.2010, 15:52	DarkDog	Auf diesen Beitrag antworten »
Laplace Würfel Meine Frage: Ein idealer Würfel wird solange geworfen, bis zum ersten Mal die Sechs erscheint, höchstens aber sechsmal. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse: A: Die erste Sechs fällt im 3. Wurf B: Die erste Sechs fällt spätestens im 3. Wurf C: Es wird keine Sechs geworfen D: Die erste Sechs fällt frühestens im 4. Wurf E: Alle sechs möglichen Augenzahlen treten auf Meine Ideen: A: $\begin{eqnarray} <br /> \frac{5}{6}\frac{5}{6} \frac{1}{6}=\frac{25}{216}<br /> \end{eqnarray}$ B: Keinen blassen Schimmer =/... Würde ja bedeuten dass Wurf 4,5 und 6 keine Sechs sein können oder? Also $\begin{eqnarray} <br /> \frac{5}{6}^{3}=\frac{125}{216}<br /> \end{eqnarray}$ C: $\begin{eqnarray} <br /> \frac{5}{6}^{6}=0,3349<br /> \end{eqnarray}$ D: gleiche wie B? Also $\begin{eqnarray} <br /> \frac{125}{216}<br /> \end{eqnarray}$ E: Keinen blassen Schimmer :S Also ich bin mir nur bei B unsicher und bei E hab ich noch nichtmal einen Ansatz...
25.05.2010, 16:40	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Laplace Würfel A: Richtig! B! Falsch! Weshalb sollten Wurf 4, 5, 6 keine 6 sein dürfen? Diese Würfe sind völlig belanglos. Es muss im Wurf 1 ,2 oder 3 eine 6 fallen. Also Rechnung analog A und die drei Fälle "fällt im 1. Wurf, 2. Wurf, 3. Wurf" addieren. C: Richtig! D:Falsch! Sollte dir nach meiner Erläuterung zu B kein Problem bereiten. E: Erster Wurf beliebig. Zweiter Wurf ungleich erster Wurf: P = 5/6 Dritter Wurf ungleich erster und zweiter Wurf: P = 4/6 Vierter Wurf ... ... Alle Teilwahrscheinlichkeiten multiplizieren.

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