Wahrscheinlichkeit mit ln |
25.05.2010, 16:11 | pass | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wahrscheinlichkeit mit ln ich versuche verzweifelt und erfolglos folgendes Problem zu lösen, hoffentlich kann mir jemand helfen. Gegeben ist P=ln und n>j (ich weiß nicht, ob das wichtig ist). Ich soll j so angeben, dass die Wahrscheinlichkeit möglichst groß ist (also P möglichst nahe an 1 ist). Die richtige Lösung wäre j=, aber ich weiß nicht wie man darauf kommt Bin für jede Hilfe dankbar! |
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25.05.2010, 16:18 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wahrscheinlichkeit mit ln So wie man üblicherweise Extremwerte bestimmt: P nach j ableiten und die Ableitung Null setzen. |
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25.05.2010, 16:59 | pass | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wahrscheinlichkeit mit ln Danke, aber ich glaube, ich brauche noch einen Tipp. Wenn ich das ganze ableite und mit Null gleichsetzte, bekomme ich folgendes: ln + = 0 = 0 Eigendlich würde ich jetzt die Mitternachtsformel anwenden, aber die funktioniert nicht, wenn das j hinter dem ln steht, oder? |
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25.05.2010, 17:10 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wahrscheinlichkeit mit ln Deine Ableitung stimmt nicht. Die innere Ableitung ist falsch. Edit: Nein, die innere Ableitung fehlt völlig! |
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25.05.2010, 17:34 | pass | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wahrscheinlichkeit mit ln Stimmt als Ableitung ? |
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25.05.2010, 18:04 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wahrscheinlichkeit mit ln Nein! Und raten hilft da nicht. Du musst einfach die Ableitungsregeln anwenden. Zunächst ist die Produktregel anzuwenden. Das hast du richtig gemacht. Es ist mit und Das ergibt Und bei v' stümperst du herum. Hier ist die Kettenregel anzuwenden. Setze z. B. Dann hast du mit der Kettenregel Hier hast du offenbar mit dem Term Schwierigikeiten. Hinweis: Bei der Ableitung einer Potenz dürfen auch negative Exponenten auftreten. Die Regel ist unverändert. Alternative: Die Ableitung von in eine Formelsammlung nachsehen. |
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25.05.2010, 19:16 | pass | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wahrscheinlichkeit mit ln Oh, ich hab das Minus vergessen! Dann wäre die Ableitung |
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25.05.2010, 19:33 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wahrscheinlichkeit mit ln Ja, bis auf den Faktor 1/n stimmt das jetzt. Und dieser Faktor spielt für die Lösung von P'(j) = 0 keine Rolle. |
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26.05.2010, 08:06 | pass | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wahrscheinlichkeit mit ln Vielen Dank, jetzt komm ich auf das Ergebnis. |
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