Exponentialgleichungen

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Matzinho 10 Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichungen
Moin zusammen!!! Hätte da ma ne Aufgabe die ich selber nicht lösen kann.

In welcher Zeit ist ein Kapital von 30000 Euro bei einem Zinsfluss von 4,5 % auf 50000 Euro angewachsen???



Schritt für Schritt Lösung würde mir am besten gefallen.




Würde mich über eure hilfe freuen.
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

In diesem Überfluss möchte ich auch mal lebensmile .

Die Aufgabe ist bestimmt mit Zinseszinsen zu berechnen, oder?

Wenn ihr doch schon soweit ward, dann musst du zumindest die dazugehörige Grundformel kennen!?

Ein Kapital von 100 € wächst nach einem Jahr bei einem Zinsfuß von 4,5% auf 100 * (1+p% / 100)^1

= 104,50 € an

Nun überlege mal, was das Anfangskapital, Endkapital, Zinsfaktor und die Laufzeit (n) ist?
Das ganze kannst du jetzt als Formel aufschreiben, dann weiterrechnen, wenn du mit dem neuen Kapital das nächste Jahr arbeitest.

LGR
Matzinho 10 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du zu der Aufgabe eine Exponenzialgleichung aufstellen???
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Schau mal genau hin, sie steht schon da.
Du sollst, wenn du schon keine eigenen Ideen mitbringst, mindestens das verarbeiten, was man die hier vorgibt.
So, wie ich das Beispiel genannt habe, so ist auch die komplette Formel, nur halt ohne Variablen.
Matzinho 10 Auf diesen Beitrag antworten »

Neben mir sitzen noch drei andere Kolegen die keine Ahnung haben. Hatte das Thema noch nie in der Schule gehabt somit keine Vorkentnisse! Schreibe bitte die gleichung auf und erkläre sie uns Schritt für Schritt... Danke
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

So, jetzt habt ihr was zu tun.

http://de.wikipedia.org/wiki/Zinseszins

Direkt die erste Formel unter der Überschrift "Zinseszinrechnung" greift.

Umstellen nach n.

1. Logarithmengesetz solltest du auch kennen.

Nun seid ihr schon zu viert, da diskutiert man solange, bis ein annehmbares Ergebnis 'rauskommt.

LGR
 
 
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Übrigens, falls du das Boardprinzip nicht gelesen hast, sag ich dir, dass alle Helfer hier nicht eure Lehrer sind, sondern nur Hilfe zur Selbsthilfe leisten.
Matzinho 10 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfe jetzt auf die schnele hatten wir eine Lösung für n=1,6 ist das richtig???
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Überleg mal, dass das Kapital innerhalb ein bis zwei Jahren gar nicht so schnell anwachsen kann...

Die Ziffern sehen schon ganz gut aus, eine Eins fehlt noch und das Komma an die richtige Stelle setzen.Wink
Matzinho 10 Auf diesen Beitrag antworten »

So das meine Formel 50000=30000(1+(4,5/100))^n wie löse ich das ganze weiter nach n auf???
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Und ich dachte, dass ihr genau dies errechnet habt, nur, dass eben falsch getippt wurde.

Hier muss man logarithmieren!

Potenzieren mit einer Variablen im Exponenten sind Exponentialfunktionen, die Umkehrung dazu ist das Logarithmieren.

Beispiel: 4^x = 16 | beide Seiten log

log 4 * x = log 16

x=(log 16) / (log 4)

Im TR:

16 log : 4 log = 2

Probe: 4² = 16

LGR
Matzinho 10 Auf diesen Beitrag antworten »

So denke wir haben jetzt die richtige Lösung und zwar 11,6 Jahre. Hoffe doch sehr das wir die Formel richtig umgestelt haben. n=lg50000-lg30000/lg1,045. verwirrt
Matzinho 10 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir irgendwer sagen ob die Rechnung drüber richtig ist??? Wäre mir super geholfen!!! Gott
Jadasistschwer-.- Auf diesen Beitrag antworten »

Sie ist richtig.
Big Laugh
quantumcatch Auf diesen Beitrag antworten »



t = Zeit
k = Wachstumskonstante in diesem Falle



p= prozentuale Zunahme pro Zeitschritt



mit t kannst du nun die Zeit in Jahre definieren

Weiter gehts mit









Das war es schon Freude
Matzinho 10 Auf diesen Beitrag antworten »

So habe hier mal eine Aufgabe gerechnet und würde gerne wissen ob die Lösungen richtig sind verwirrt Also die Aufgabe lautet : Eine Last soll mit Hilfe eines Seiles abgelassen werden. Zur Erhöhung der Reibung wird es um einen runden Baumstamm geschlungen.


a) Wie groß ist das Produkt µ * Winkel ±, wenn bei einer Last von 2 t die Haltekraft 300 N nicht übersteigen soll?



b) Wie oft muß das Seil um den Baumstamm geschlungen werden bei einer angenommenen Reibzahl von µ = 0,35 ?

Meine Lösung lautet wie folgt!

Als erstes die Gewichtskraft mal Erdbeschleunigung = 19,6 KN.
Habe dann zwei Kräfte F1 = 19,6KN Die Umfangskraft die abhängig von der Kraft F2 = 0,3 KN am anderen Ende,von der Reibzahl µ und dem Umschlingungswinkel ±
Mit diesen Werten stelle ich meine Exponentialgleichung auf,aus der ich dann das Produkt aus µ * Winkel x bestimmt habe. Den beim umschlingen eines Seiles nimmt die Seilzugkraft exponentiell mit dem Umschlingugswinkel zu.

Meine Formel lautet wie folgt!
F1 = F2e^µ* Winkel ±
19,6 KN = 0,3 KN * e^µ*±
ln 19,6 = ln (0,3 *e^x)
ln19,6 = ln + lne * x
ln (19,6 KN / 0,3 KN ) = µ*±
4,18 / 0,3 = µ*±
12 rad = µ*±


zu b
±° = ± * 360° / 2*À
±° = 687,55°

687,55° / 360° = 1,9 = 2 mal muß das Seil um den Baumstamm geschlungen werden!!!
Würde mir sehr weiter helfen wenn mir jemand sagen kann ob das richtig ist.
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Neue Aufgaben, neuer Thread.
Stell sie nochmal, denn ich kann fast 100%- ig sagen, dass das hier geschlossen wird.

LGR
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