fragen zu funktion

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analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »
fragen zu funktion
ist die funktion in x=3 stetig?



für x=3

wenn stetig in x=3 dann,ist f'(3)=f(3)
f'(x)=-2 daraus folgt

stimmt das so??
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »
RE: fragen zu funktion
für x=3

mir geht es hauptsächlich darum ob das so richtig is
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso sollte das für x=3 so sein? f(3)=4, wie man leicht nachrechnet.

Wenn ihr den Satz hattet, kannst du mal betrachten um die Stetigkeit nachzuweisen

Zitat:
wenn stetig in x=3 dann,ist f'(3)=f(3)


Wieso sollte das so sein? verwirrt
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

ja,also bei uns im skript steht das so,die funktion ist an der stelle stetig,wenn
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dann betrachte doch mal diesen Grenzwert, was erhälst du dann?
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »
RE: fragen zu funktion
ooooops,krass.ich glaub ich hab grade gemerkt das ich ziemlich viel durcheinander gebracht hab.
 
 
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

ich weis gar nich wie man nen grenzwert bestimmt...das ist aber peinlich
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Wenn ihr den Satz hattet, kannst du mal betrachten um die Stetigkeit nachzuweisen


Worauf will ich damit anspielen? Wieso muss man den Grenzwert einmal von oben und einmal von unten kommend betrachten?
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

weil es linksseitige und rechtsseitige grenzwerte gibt?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, und warum müssen wir hier den links- und rechtsseitigen Grenzwert betrachten? Was für eine Funktion hast du hier vorliegen und was ist bei dieser Funktion zu beachten?
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab eine betragsfunktion die sich unterschiedlich verhalten kann ,je nachdem welcher wert x hat
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Also kannst du die Funktion auch schreiben als abschnittsweise definierte Funktion, wie würde die dann aussehen?
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

ja wie ein dreieck quasi
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von analysisisthedevil
ja wie ein dreieck quasi
,

verwirrt

Also bei mir wäre eine Funktionsvorschrift kein Dreieck, mehr sowas in die Richtung unglücklich
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Zitat:
Original von analysisisthedevil
ja wie ein dreieck quasi
,

verwirrt

Also bei mir wäre eine Funktionsvorschrift kein Dreieck, mehr sowas in die Richtung unglücklich


ja gut,das hab ich schon mehr als bescheuert ausgedrückt.(die schneidden sich halt irgendwo und das sieht aus wie ein dreieck.....jaja ich weis,das kann man so eigentlich auf keinen fall sagen)

Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Der Fall stimmt, der andere nicht, rechne da nochmal nach.
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Der Fall stimmt, der andere nicht, rechne da nochmal nach.




meine güte,meine konzentration war auch schonmal besser
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt stimmts. Und jetzt kann auch man auch erkennen, wieso die kritische Stelle für die Stetigkeit bei x=3 liegt. Jetzt bilde mal den links- und rechtsseitigen Grenzwert an dieser Stelle.
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Jetzt stimmts. Und jetzt kann auch man auch erkennen, wieso die kritische Stelle für die Stetigkeit bei x=3 liegt. Jetzt bilde mal den links- und rechtsseitigen Grenzwert an dieser Stelle.


so dumm es klingt,ich glaube ich weis nicht wie man das macht...muss ich dann für x einen wert einsetzen der leicht unter drei liegt und einen der leicht über drei liegt??
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Orientierung könntest du das machen, das ist mathematisch aber natürlich nicht richtig.

Beispiel:

, dann ist

Bei dieser Funktion ist die Grenzwertbildung natürlich nicht gerade spannend, bei deiner Funktion ist das wegen der abschnittsweisen Definition etwas anders, darum auch der links- und rechtsseitge Grenzwert.
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Zur Orientierung könntest du das machen, das ist mathematisch aber natürlich nicht richtig.

Beispiel:

, dann ist

Bei dieser Funktion ist die Grenzwertbildung natürlich nicht gerade spannend, bei deiner Funktion ist das wegen der abschnittsweisen Definition etwas anders, darum auch der links- und rechtsseitge Grenzwert.



das verstehe ich jetz gaar nich...





hab jetz einfach mal 3 eingesetzt....
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich machs dir mal für den ersten Grenzwert vor (einfach 3 einsetzen sollst du nämlich auch nicht):

, wie komme ich jetzt auf diesen Grenzwert bzw. wieso verwende ich ?
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Ich machs dir mal für den ersten Grenzwert vor (einfach 3 einsetzen sollst du nämlich auch nicht):

, wie komme ich jetzt auf diesen Grenzwert bzw. wieso verwende ich ?


du verwendest weil,ich ja den linksseitigen grenzwert ermitteln will und da eben gilt ,x<3 d.h du hast eine größtmögliche zahl für x eingesetzt die kleiner als 3 is.

ich mach das jetz mal ,und hoffe ich habe es gepeilt.



Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Genau so wirds gemacht Freude

Also haben wir jetzt , ist die Funktion also nun stetig? smile
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Genau so wirds gemacht Freude

Also haben wir jetzt , ist die Funktion also nun stetig? smile


jo is sie,eine frage noch.muss ich immer den linken und den rechten grenzwert bestimmen ,oder is das nur bei betragsfunktionen so???
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das gilt für alle Funktionen:

analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

muss noch zwei frage beantworten,zwar ob die fkt an x=3 differenzierbar is und ob der grenzwert das zweite hab ich ja schon bewiesen davor oder??
wie beweis ich jetz das sie bei x=3 nich differenzierbar is?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von analysisisthedevil
ob der grenzwert das zweite hab ich ja schon bewiesen davor oder??


Was sollst du denn dafür zeigen? verwirrt

Was kannst du denn über die Ableitung der Funktion sagen? Welche Sätze hattet ihr zur Diff'barkeit von Funktionen?
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Zitat:
Original von analysisisthedevil
ob der grenzwert das zweite hab ich ja schon bewiesen davor oder??


Was sollst du denn dafür zeigen? verwirrt

Was kannst du denn über die Ableitung der Funktion sagen? Welche Sätze hattet ihr zur Diff'barkeit von Funktionen?



f'(x)=-2 für alle x

wir hatten irgendwie gar keine sätze zur differenzierbarkeit,auf jedenfall hab ich keine gefunden...
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von analysisisthedevil


f'(x)=-2 für alle x

wir hatten irgendwie gar keine sätze zur differenzierbarkeit,auf jedenfall hab ich keine gefunden...


Das ist aber nur die halbe Funktion, was ist mit dem anderen Teil?
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Zitat:
Original von analysisisthedevil


f'(x)=-2 für alle x

wir hatten irgendwie gar keine sätze zur differenzierbarkeit,auf jedenfall hab ich keine gefunden...


Das ist aber nur die halbe Funktion, was ist mit dem anderen Teil?


wie meinst du mit dem anderen teil? f'(x)=-2 gilt doch für beide teile oder nich?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, da ist mir ein Vorzeichenfehler reingerutscht, meinte natürlich die Ausgangsfunktion:

analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Hmm, da ist mir ein Vorzeichenfehler reingerutscht, meinte natürlich die Ausgangsfunktion:

sagen? Welche Sätze hattet ihr zur Diff'barkeit von Funktionen?
[/quote]

ich versteh jetz nich was du meinst,also wenn ich die ableitung bilde kommt in beiden fällen das selbe raus
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

muss jetz dummerweise offline weil die bibliothek zu macht,mist
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist die Steigung überall gleich?

analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

ne is sie nicht
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Kann also in beiden Fällen das gleiche rauskommen?
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

nein,aber irgendwie tut es das aber doch...oder?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von analysisisthedevil
nein,aber irgendwie tut es das aber doch...oder?


Finde den logischen Fehler in diesem Satz unglücklich

Nein, natürlich kann nicht das gleiche rauskommen. Was hattet ihr denn alles zur Diff'barkeit? Ihr solltet doch irgendwas dazu aufgeschrieben haben.

Edit: Hast du eigentlich den kleinen (aber wichtigen!) Unterschied in der Funktionsgleichung bemerkt?
analysisisthedevil Auf diesen Beitrag antworten »

die funktion hat eine negative oder eine positive steigung je nach x-wert
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