Berechnung von Matrizen mit Hochzahlen

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excel-niete10 Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung von Matrizen mit Hochzahlen
Hallo Leute,
ich soll die Matrix A^2010 berechnen und mir wird empfohlen erst A^2 und A^3 berechnen.
Meine Matrix A: 4 -4 -2
-4 -2 -4 alles mal 1/6
-2 -4 4

leider weiß ich gar nicht wie das geht. ist das dann einfach A mal A? Aber ich kann ja dann nicht 2010 mal AxAxA...xA rechnen. Oder etwa doch?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du den Tipp schon mal ausprobiert?
excel-niete10 Auf diesen Beitrag antworten »

ja habe ich, und bekomme folgendes heraus:


A²= 4/9 -4/9 -1/9 = 4 -4 -1
-4/9 -1/9 -4/9 -4 -1 -4 mal 1/9 --> aus den -2ern wurden jetzt einser!
-1/9 -4/9 4/9 -1 -4 4


A³= 8 -8 -2
-8 -2 -8 mal 1/27 --> alles mal 2!
-2 -8 8


soll mir das was sagen?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du dich definitiv vertan. Vergiss mal den Vorfaktor und rechne nur



Und nutze bitte unseren Formeleditor. So ist es kaum zu entziffern.
excel-niete10 Auf diesen Beitrag antworten »

A²=



A³=
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, schon A² ist falsch. Du kannst nicht einfach elementweise multiplizieren.

Bei der Multiplikation zweier Matrizen ergibt sich z.B. der linke obere Wert aus dem "Skalarprodukt" der ersten Zeile von A mit der ersten Spalte von B. Schaue dir dazu mal deine Unterlagen oder wikipedia an.

In deinem Beispiel ist bei A² der linke obere Wert
 
 
excel-niete10 Auf diesen Beitrag antworten »

oh stimmt... also dann ist

A²=

und

A³=

bitte sag das es stimmt! ^^
excel-niete10 Auf diesen Beitrag antworten »





zeigt mir das was? aber von 72 kann ich keine richtige Wurzel ziehen.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast bei A² noch den Vorfaktor vergessen. Danach vereinfacht sich A² nochmal deutlich.
excel-niete10 Auf diesen Beitrag antworten »

ja ok das ist dann halt statt die 36er lauter 6er!

und bei A³=

aber was erkenne ich jetzt dadruch?
excel-niete10 Auf diesen Beitrag antworten »

ah ich glaub ich weiß es jetzt!

bei allen ungeraden Hochzahlen, also A, A³ usw. ist die Matrix die mit den 6ern und für alle geraden Hochzahlen ist die Matrix die mit den 24ern oder??
das würde bedeuten das A^2010 auch die mit den 24ern ist??
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du hast die Vorfaktoren immer noch nicht vollständig berücksichtigt unglücklich







Alles andere darfst du jetzt machen...
excel-niete10 Auf diesen Beitrag antworten »

oh man... ich kann nicht mal mehr multiplizieren! unglücklich

aber jetzt hab ichs! Danke an dich!!!
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