Funktionen in mehreren Variablen: Ansatz für ein Beispiel

25.05.2010, 21:21	abakus7	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionen in mehreren Variablen: Ansatz für ein Beispiel Meine Frage: Hallo! Ich habe hier folgendes Beispiel: "Finden Sie die Punkte der Oberfläche $\begin{eqnarray} xy-z^{2}=1 \end{eqnarray}$ , die am nächsten zum Ursprung liegen." Weiß da jemand einen Ansatz dafür? MfG Meine Ideen: Meine Idee dazu wäre etwas in die Richtung Lagrange-Multiplikator, ist das die richtige Richtung?
26.05.2010, 01:43	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast ja die Abstandsfunktion d, die du minimieren willst. Der Einfachheit wegen kannst du auch $\begin{eqnarray} d^2=f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2 \end{eqnarray}$ minimieren. Deine Oberflächenfunktion kannst du leicht nach $\begin{eqnarray} z^2 \end{eqnarray}$ auflösen und in $\begin{eqnarray} f(x,y,z) \end{eqnarray}$ einsetzen, ergibt $\begin{eqnarray} f(x,y)= \cdots \end{eqnarray}$ , sollte dann kein Problem mehr sein.
26.05.2010, 20:14	abakus7	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankesehr! Das war es, was gefehlt hat. Jetzt ist es leicht

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