Änderungsrate |
| 26.05.2010, 14:53 | mallix | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Änderungsrate a) Berechnen sie jeweils die Änderungsraten in den Zeitspannen 1970-74,....,2000-03 Was wird durch diese Rate beschrieben? Welche Bevölkerungszahl gab es danach im Jahre 1985 vermutlich, welche Anzahl ist im Jahre 2010 zu erwarten? b) Wie groß ist VERMUTLICH die momentane Änderungsrate im Jahr 2000? c) Die Einwohnerzahl lässt sich durch folgende Funktion beschreiben : f(x)= 3x² - 30x + 3500 , mit x als Zeit in Jahren und f(x) als Einwohnerzahl nach x verstichenen Jahren (seit 1970) (f (0) ist also die Einwohnerzahl im Jahre 1970 !!!) Bestimmen Sie damit die momentane Änderungsrate im Jahre 2000 exakt. d) Bestimmen sie mit f die Anzahl im Jahre 1985. Meine Ideen: a) Die ersten zwei Fragen dieser Aufgabe sind klar. Aber danach? 1985 : 54 (Änderungsrate von 1978-1990) * 7 (zeitliche Differenz von 1978 bis 1985) = 378 378+3452=3830 2010: 69 (Änderungsrate von 1970-2003) * 7 = 483 483+5777=6260 b)weiß ich nicht wie das geht c)müsste man dann die Ableitung bilden, das die Funktion dann so aussieht ? f(x) = 3*2x-30 und dann 30 (2000-1970) einsetzen ? 6*30-30=150 d)das versteh ich überhaupt nicht |
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| 30.05.2010, 13:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) Wie ist deiner Meinung nach die Änderungsrate definiert? (Mengendifferenz / Zeitdifferenz; Dimension: Menge/Zeit) Für die vermutlichen Werte muss das Verhalten der Änderungen (Trend!) herangezogen werden. c) Die Momentanänderung ist ein Differentialquotient. Dieser wird als Grenzwert des Differenzenquotienten ermittelt ... d) Seit 1970 sind 15 Jahre vergangen. Wie wäre es, die 15 statt x in f(x) einzusetzen? mY+ |
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