Schnittpunkt 2er Funktionen

26.05.2010, 15:20	stroci	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt 2er Funktionen Meine Frage: Hey Leute, nach langem rumprobieren werd ich aus meienr Aufgabe einfach nicht schlau. Gesucht sind die Schnittpunkte 2er Funktionen: f(x)=(x^4/4)-2x^2 g(x)=-(x^2/4)+(3/2)x Meine Ideen: Mein Lösungsansatz ist gleichsetzen, was dann bei mir so aussieht: $\begin{eqnarray} \frac{x^{4} }{4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} - \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2x^{2} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} - \frac{x^{2} }{4} + \frac{3}{2} x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^{4} - 8x^{2} = - x^{2} + 6x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^{4} - 7x^{2} - 6x= 0 \end{eqnarray}$ So, und weiter?
26.05.2010, 15:34	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt 2er Funktionen Klammere mal ein x aus.
26.05.2010, 15:38	stroci	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt 2er Funktionen Das hab ich auch schon probiert Das sieht dann so aus: $\begin{eqnarray} x\left(x^{3}- 7x- 6\right) = 0 \end{eqnarray}$ Eigentlich komm ich ja hier nicht weiter Somit ist $\begin{eqnarray} x_{1} = 0 \end{eqnarray}$ hmmm...
26.05.2010, 16:16	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt 2er Funktionen Zur Lösung musst Du beide Gleichungen gleichsetzen .
26.05.2010, 22:30	Hektrio	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt 2er Funktionen Gut soweit. Du hast nun $\begin{eqnarray} 0=x \wedge x^3-7x-6 \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} 0=x (x^3-7x-6) \end{eqnarray}$ Und jetzt benutzt du einfach den Satz des Nullprodukts: Das heißt, dass, wie du schon erkannt hast, das eine x vor der Klammer gleich Null ist und der "Term" in der Klammer gleich Null ist: $\begin{eqnarray} x_1=0 \end{eqnarray}$ Berechnung von $\begin{eqnarray} x_2 \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} x^3-7x-6=0 \end{eqnarray}$ Und jetzt ratest du einfach den zweiten x-Wert: Du schaust dir die letztere Gleichung an und setzt für x alle Teiler von dem absoluten Glied (hier: 6) ein. Du merkst schnell, dass für x die 3 passt. Jetzt machst du die Polynomdivision und guckst, ob du (z.B. mit der pq-Formel) auf einen dritten x-Wert stoßt. Dies ist glücklicherweise nicht der Fall wie Alex-Peters Bild deutlich zeigt. Fertig. Grüße Hektrio
26.05.2010, 22:43	stroci	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh ja vielen vielen Dank! Ich muss schon sagen, super Forum! Das Gemeine daran war, dass wir so ein Bsp. noch nie gerechnet haben, das mit Polynomdivision dachte ich mir schon fast, habs aber nicht probiert, danke nochmal!
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26.05.2010, 22:46	Hektrio	Auf diesen Beitrag antworten »
Keine Ursache.

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