Peano Axiome: 0 und 8 haben keinen unmittelbare Vorgänger |
| 26.05.2010, 20:35 | balloongirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Peano Axiome: 0 und 8 haben keinen unmittelbare Vorgänger Hi! Nun sitze ich seit ner Stunde an dieser Aufgabe und weis nicht so recht wie und wo ich anfagen soll. 
Konstruieren Sie eine Nachfolgefunktion ? für N, in der genau 0 und 8 keinen unmittelbaren Vorgänger haben. Welches Peano-Axiom müssen Sie zwingend verletzen? Versuchen Sie, alle anderen Peano-Axiome weiterhin zu erfüllen. Hoffe jemand kann mir nen Tip geben... Meine Ideen: Das Axiomensystem von Peano für die natürlichen Zahlen: 1) 0 ? N 2) Die Nachfolgerelation ist eine Funktion. 3) Die Nachfolgerelation ist injektiv. 4) 0 ist nicht Nachfolger einer natürlichen Zahl. 5) Mit einer endlich oft hintereinandergeschalteten Anwendung der Nachfolgefunktion auf 0 kann man jedes Element von N erzeugen. Könnte man na mit zwei Mengen weiterarbeiten?? |
||
| 26.05.2010, 20:39 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nimm die NAchfolgefunktion die du in N bereits hast. Nun versuche mal das 5te Axiom fallen zu lassen. In wiefern hilft dir das? mfg |
||
| 26.05.2010, 20:47 | balloongirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
leider steh ich immer noch auf dem Schlauch... meinst du das so? 0 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10.... aber nun hat ja 8 die 6 als Vorgänger. Oder versteh ich das falsch? |
||
| 26.05.2010, 20:54 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was sagt dir das 5te Axiom über deine Nachfolgefunktion? Mache dir das erstmal klar, dann sieht man, was zu tun ist... mfg |
||
| 26.05.2010, 21:05 | balloongirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich glaube ich habs.... (0,1), (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,9), (8,10), (9,11), (10,12), (11,13), usw. so sollten alle Gesetzte erfüllt sein, bis auf das 5. Da nun die "endlich oft hintereinandergeschaltete Anwendung" nicht mehr gilt. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|