Beweise zu Linearer Optimierung |
| 26.05.2010, 20:55 | bwigosch | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweise zu Linearer Optimierung Ich brauche dringend Hilfe bei folgenden zwei Beweisen zur Optimierung: 1.) Gegeben sei max ctx unter Ax<=0, x>=0. Zeigen Sie: Entweder ist x=0 eine optimale Lösung (es könnte auch noch andere optimale Lösungen geben), oder das Problem ist nach oben unbeschränkt. 2.) A sei eine m x n Matrix mit rg(A)=m. Wenden Sie Lagrange-Dualität und Minimax Ungleichung an, um folgendes Problem zu lösen: min 0,5*xtx unter Ax=b. (Es wird also nach der Lösung von Ax=b gesucht, die bezüglich der 2-Norm am kürzesten ist. Hinweis: Bringen Sie durch Einführung von Variablen y und Maximierung über y die Nebenbedingung in die Zielfunktion (wie beim Herleiten des dualen Problems) und wenden Sie das min-max Lemma an. Bedenken Sie auch, dass in diesem Beispiel weder x noch y größer gleich null sein muss.) Ich stehe da leider voll an und habe keine Ahnung, wie ich die Beweise angehen kann. Vielleicht kann mir jemand einen Hinweis oder einen Tipp geben, wie man anfangen muss. Vielen Dank! lg bwigosch |
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