max c^t x <=> -min(-c^t)x ?

27.05.2010, 13:19	Freyja	Auf diesen Beitrag antworten »
max c^t x <=> -min(-c^t)x ? Meine Frage: In meinem Skript steht: max c^t x <=> - min(- c^t)x Ist das Minus vor dem min richtig? Meine Ideen: Wenn ja, verstehe ich das nicht wirklich... Ich denke es reicht c mit -1 zu multiplizieren. In einem Beispiel danach war es dann nämlich: max c1x1-c2x2+c3x3 wird zu min -c1x1+c2x2- c3x3
27.05.2010, 13:58	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Skript hat recht (wie kommt ihr immer darauf, dass Skripte bei solch wichtigen Sachen Fehler machen?). Gaaaanz einfaches eindimensionales Beispiel, c = 1: $\begin{eqnarray} \max_{x \in [1,2]}x = 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \min_{x \in [1,2]}-x = -2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -\min_{x \in [1,2]}-x = 2 \end{eqnarray}$ Du hast Zeile zwei vorgeschlagen, aber nur Zeile 1 und 3 sind identisch.
27.05.2010, 18:07	Freyja	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Beispiel war wirklich einleuchtend. Aber wie ist es dann man dem Beispiel, wo das Maximierungsproblem in Standardform überführt wird: max c1x1-c2x2+c3x3 ----> min -c1x1+c2x2- c3x3 Fehlt dort dann nicht das Minus vor dem min?
27.05.2010, 19:24	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist nur die Lösung (x1,x2,x3) gesucht macht dies nichts aus

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