Wahrscheinlichkeitsraum bestimmen

27.05.2010, 16:37	Silent	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsraum bestimmen Meine Frage: Es werde ein Würfel zweimal hintereinander geworfen. Ist die Summe der beiden gewürfelten Augenzahlen größer als 10, so wird ein drittes Mal gewürfelt und das Ergebnis notiert. Geben Sie einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum (Omega,A, P) für dieses Experiment an. Meine Ideen: Also ich bin mir bei der Grundmenge nicht sicher. Ist jetzt gemeint dass Omega1={(w1,w2,w3) \| w_i aus{1,..6},i aus{1,2,3}} ist oder Omega2={(w1,w2,w3) \| w_i aus{1,..6},i aus{1,2,3},w1+w2>10} was ja einen großen Unterschied bei der Wahrscheinlichkeitsberechnung macht, wenn man sich im Laplace Raum befindet. Omega1 hätte dann ja 6^3 Möglichkeiten und Omega2 nur 3*6=18 Kann mir da jmd weiterhelfen? Danke
27.05.2010, 19:43	Silent	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir da keiner helfen? Hab mir in der Zeit folgendes überlegt: Man könnte Omega wie folgt wählen $\begin{eqnarray} Omega={A \cup B} \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} A = \end{eqnarray}$ Menge aller Würfe kleiner gleich 10 $\begin{eqnarray} B = \end{eqnarray}$ Menge aller Würfe größer 10 also 3 Würfe würde es so in etwa gehen?
27.05.2010, 20:15	Silent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok ich hab hier einen guten Lösungsansatz. Würde jmd bitten einfach nur mal drüber zu schauen und zu sagen ob's sinnvoll ist $\begin{eqnarray} Omega = {A \cup B} \end{eqnarray}$ A,B wie im oberen Beitrag Dann ist die Sigma Algebra A ggbn durch Pot(Omega) da Omega endlich ist und da wir uns mit Würfeln beschäftigen befinden wir uns im Laplace raum so dass $\begin{eqnarray} P(M)= \frac{\|M\|}{\|Omega\|} \end{eqnarray}$ Würde das so stimmen ? Danke schonmal

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