Wie ist ein so ein Gleichsystem zu lösen? (3 Gleichungen) |
| 27.05.2010, 18:19 | Linnatiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie ist ein so ein Gleichsystem zu lösen? (3 Gleichungen) Ich bin während meiner Übungen auf ein Gleichungssystem mit 3 Unbekannten gestoßen das für mich überhaupt keinen Sinn ergibt: 20x-10y+15z=0 -12x+6y-9z=0 8x-4y+6z=0 Hierfür soll eine allgemeine Lösung gefunden werden. Meine Ideen: Ich habe es zuerst mit Gauss bearbeitet bis mir, das eigentlich sofort offensichtliche, endlich aufgefallen ist: Teile ich die erste Gleichung durch 2,5 und die 2 Gleichung durch -1,5 sind die 3 Gleichungen absolut identisch. Mir ist klar das dies eine spezielle Aufgabenstellung ist und wahrscheinlich nicht häufig auftreten wird, aber es muss doch auch hierfür eine mathematisch korrekte Antwort geben. Ich habe in meinen Aufzeichungen(von vor 2 jahren) eine ähnliche Aufgabenstellung gefunden, bei der 2 von 3 Gleichungen identisch sind, leider bricht meine Aufzeichung an dem Punkt ab wo der Lösungsweg stehen sollte.... scheint als ob es mich schon damals an den Rand der Verzweiflung getrieben hat. |
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| 27.05.2010, 18:44 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann streichst du eben 2 der Gleichungen. Die übrige kannst du durch Parametrisierung lösen. Also z.B. x+y=0 hat die Lösungen (t,-t) mit t beliebig. Bei deinem Problem brauchst du halt neben t auch noch s oder sowas |
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