Polifunktion 4 Grades |
| 27.05.2010, 18:41 | PhilMatheBRP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Polifunktion 4 Grades Komme leider bei diesem Bespiel nicht weiter: Der Graph einer Polynomfunktion f 4 Grades hat im Ursprung einen Wendepunkt mit der x-Achse als Wendetangente und einen weiteren Wendepunkt W2 (-2/2). Wos soll der Text bedeuten?? Meine Ideen: ich dachte ax^4+bx^3+cx^2+dx+e ist der Ansatz |
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| 27.05.2010, 18:58 | Aradhir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der Ansatz ist schonmal nicht verkehrt. Was für Informationen kannst du noch aus dem Text ziehen? Wie hängen Steigungen und Wendepunkte mit einer Funktion zusammen? Gruß |
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| 27.05.2010, 19:32 | Philmathe brp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja das eine Nullstelle N(0/0) ist. Wendepunkt = 2 ABleitung Nullsetzen Steigung = 1 Ableitung ??? |
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| 27.05.2010, 20:01 | Aradhir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig, die Steigung in einem Punkt entspricht der 1. Ableitung in diesem Punkt. Und dort wo ein Wendepunkt ist, ist die 2. Ableitung gleich null. Und bei der Nullstelle ist deine Funktion gleich null. Du kannst also ein Gleichungssystem aufstellen, mach das mal! |
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| 27.05.2010, 20:12 | Philmathe brp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
f(0) = 0 a*0^4+ b*0^3+c*0^2+d*0^+e --> e = 0 f'(0) = 1 f"(-2) = 2 sollten die gleichungen sein aber eine fehlt noch ?? |
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| 27.05.2010, 20:20 | Aradhir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Polifunktion 4 Grades
Also, den Ursprung hast du mit f(0) = 0 --> e =0 abgedeckt Der rest past aber nicht ganz. Ich schreib mal auf, was noch alles fehlt: -Wendepunkt im Urspung --> liefert eine Gleichung -Wendetangente: x-Achse als Wendetangende im Ursprung --> liefert eine Gleichung -Wendepunkt bei (-2/2) --> liefert zwei weitere Gleichungen. d.h. du wärst dann mit der von oben bei 5, genau der Anzahl die du brauchst. Kannst du die restlichen Gleichungen finden? denn
ist falsch. |
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| 27.05.2010, 20:52 | Philmathe brp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Polifunktion 4 Grades ok, f''(0) =0 f''(-2) =0 f(-2) =2 kann jetzt leider nur raten, ist irgendwie unlogisch für mich danke für deine super Hilfestellungen |
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| 27.05.2010, 21:55 | Aradhir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wunderbar, die stimmen alle.
->f''(0) = 0
--> die hier fehlt noch, ich helf jetzt mal bisschen mehr: x-Achse entspricht y = 0, d.h. wenn die x-Achse die Wendetangente zum Ursprung ist, dann ist die Steigung im Ursprung null, d.h. f'(0) = 0
--> f''(-2) = 0 (Wendepunkt) und f(-2) = 2 (der Wendepunkt ist Teil des Graphen). Wunderbar. Dann hast du also 5 Gleichungen für 5 Unbekannte. Eine davon hast du auch schon berechnet (e = 0), d.h. dir fehlen noch a,b,c,d. Kriegst du das hin? |
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