Brownsche Bewegung

27.05.2010, 20:19	fortuna	Auf diesen Beitrag antworten »
Brownsche Bewegung Meine Frage: Hallo Zusammen, ich hätte eine Frage zur Brownschen Bewegung; und zwar habe ich das Gefühl, dass wir in unserem Skript $\begin{eqnarray} P(B_t=0)=0 \end{eqnarray}$ brauchen. Stimmt dies, und wenn ja weshalb? Genauer, schreiben wir in unserem Skript $\begin{eqnarray} \int_{\mathbb R^+} \! P(B_t=0) \, dt = 0 \end{eqnarray}$ und ich kann mir dies nicht anders erklären, als dass $\begin{eqnarray} P(B_t=0)=0 \end{eqnarray}$ gilt. Meine Ideen: Für mich spricht dafür, dass $\begin{eqnarray} P(B_t=0)=0 \end{eqnarray}$ stimmen könnte, dass das Lebesguemass der Nullstellenmenge einer stetigen Brownschen Bewegung Null ist. Andererseits spricht für mich dagegen, dass der Pfad einer stetigen Brownschen Bewegung unendlich oft durch 0 geht. Wäre super wenn mir jemand helfen könnte

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