Induktion bei rekursiver Folge? - Seite 2 |
| 28.05.2010, 01:42 | kevin89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mir ist schon klar das bei einem Glied =2 immer wieder 2 rauskommen würde, aber das ganu das nicht passiert ist ja gewissermaßen zu zeigen mit der Monotonie.. Das 2 tatsächlich nie erreicht wird, wird doch erst mit der Konvergenz gezeigt oder? Und das passiert (hier in meiner Aufgabe) erst nach der Monotonie... Denn ohne Monotonie kann ich ja keinen GW nachweisen |
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| 28.05.2010, 01:45 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Um 01.10 hast du es selber bewiesen (bis auf den Mangel mit der 2). Dass 2 nie erreicht wird (ausser man startet mit 2), hatten wir doch soeben eingesehen. |
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| 28.05.2010, 01:47 | kevin89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau das is der springende, oder in diesem fallder bei mir nicht springen wollende Punkt, wie bekomm ich den Mangel ausgebügelt? |
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| 28.05.2010, 01:59 | kevin89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber dass 2 nicht erreicht wird (außer bei Startwert 2) muss doch mit Sicherheit noch formal bewiesen werden? (und der GW ist ja noch nicht bekannt) |
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| 28.05.2010, 02:06 | kevin89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich meine, dass ja rein theoretisch die 2 erreicht werden kann, ich habe ja vorhin gezeigt, dass an <= 2 sein soll, also ist der Fall an=2 ja bisher noch nicht ausgeschlossen, darin liegt mein (Verständnis-)Problem |
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| 28.05.2010, 02:12 | kevin89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Falls mir noch jemand sagen kann, wie ich das Problem mit der 2 von meinem Post um 1:10 lösen kann, ich schau morgen vor meiner Mathevorlesung (also vor ca 8.00) noch mal in den Thread rein, hau mich jetzt aber mal hin. Trotzdem danke an alle die bisher geholfen haben. |
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| 28.05.2010, 09:28 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
zuerst einmal verstehe ich nicht, warum du strenge monotonie forderst. aber im grunde ist auch hierfür alles gesagt, ich fasse einmal zusammen: soweit klar. nun ist a_n genau dann 2, wenn der startwert zwei ist, da der startwert <2 ist wird 2 als wert nicht angenommen, also folgt strenge monotonie. man könnte auch in der induktion zeigen, dass a_n echt kleiner als 2 ist, dann bekommt man das problem gar nicht erst.... |
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