Prädikatenlogik - Übersetzung

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Tokiomonsta Auf diesen Beitrag antworten »
Prädikatenlogik - Übersetzung
Sei M=<D, I> ein Modell mit

D = (Angela, Guido, Horst)
I (LIEBT) = (<a,a> a D)
I (BRAUCHT) = D X D
I (MANN) = (GUIDO, HORST)

Geben Sie eine Belegung an, unter der die folgende Formel in M wahr wird und analysieren Sie die Formel in M unter dieser Belegung.

LIEBT (x,y) NEG MANN (y) BRAUCHT (a,z)

Was mich am Modell ziemlich verwirrt ist das DxD, ich weiss nicht so wirklich, wie das zu verstehen ist.

Mein zaghafter Lösungversuch wäre jedenfalls dieser:

LIEBT (ANGELA,GUIDO) NEG MANN (GUIDO) BRAUCHT (ANGELA,HORST)

ANGELA LIEBT GUIDO UND WENN GUIDO NICHT DA IST BRAUCHT ANGELA HORST

Was meint Ihr?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Was mich am Modell ziemlich verwirrt ist das DxD


Ich denke damit ist das kartesische Produkt gemeint, was nichts weiter bedeutet, als das jeder jeden braucht. Was deine Belegung angeht, NEG MANN(GUIDO) ist nicht wahr, den Guido ist ja ein Mann, damit wird der gesamte Ausdruck unwahr, da eine Konjunktion schon dann unwahr ist wenn einer der Terme unwahr ist. Für y ist entsprechend die einzig mögliche Belegung also was?
Tokiomonsta Auf diesen Beitrag antworten »

Also erstmal: Ich hab mich oben vertippt, es muss natürlich heissen "BRAUCHT (x,z)"

Und y ist dann ANGELA.

Also lautet die Formel dann:

LIEBT (GUIDO, ANGELA) NEG MANN (ANGELA) BRAUCHT (GUIDO, HORST)

?

Aber...ich steh gerade echt auf dem Schlauch: Wie lese ich das denn?

LIEBT GUIDO ANGELA ABER ANGELA IST KEIN MANN DESWEGEN BRAUCHT GUIDO HORST...???
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel ist auch nicht wahr, den nach der Definition von liebt, lieben sich die 3 Personen nur selbst. Gelesen wird deine Formel so :

Guido liebt Angela und Angela ist kein Mann und Guido braucht Horst

Im Übrigen ist x = y durchaus erlaubt.
Tokiomonsta Auf diesen Beitrag antworten »

Dass das UND-Junktoren sind weiß ich, aber irgendwie krieg ich's nicht nicht zusammen.

Aber ich glaub jetzt:

LIEBT (ANGELA, ANGELA) NEG MANN (ANGELA) BRAUCHT (GUIDO, HORST)

ANGELA LIEBT ANGELA UND ANGELA IST KEIN MANN UND BRAUCHT GUIDO UND HORST.

Das dürfte passen, oder?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Formel ist richtig, die "interpretation" noch dürftig. Besser wäre

ANGELA LIEBT ANGELA UND ANGELA IST KEIN MANN UND GUIDO BRAUCHT HORST.
 
 
Tokiomonsta Auf diesen Beitrag antworten »

Danke.

Ich hab mich mit der "Interpretation" etwas schwer getan, da ich immer dachte, dass das ein zusammenhängender Satz ergeben muss, dem ist wohl aber nicht so.

Danke jedenfalls.
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