Potenzgleichung mit 2 Wurzeln

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27.05.2010, 21:26

Ichigo_chan

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Potenzgleichung mit 2 Wurzeln

Hallo
Ich brauche drigend Euere Hilfe bei folgenden Aufgaben:
1.

Als Ergebnis kommt angeblich

raus.

2.

Ergebnis:

Aber wie kommt man auf die Ergebnisse?
Wie kann man die Wurzel zusammenfassen?

Danke im vorraus (L)

27.05.2010, 21:29

Hektrio

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RE: Potenzgleichung mit 2 Wurzeln
Das sind die ganz normalen Potenzgesetze:
$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{\frac{a}{b}} \end{eqnarray*}$

ist zum Beispiel dasselbe wie: $\begin{eqnarray*} (\frac{a}{b})^{\frac{3}{2}} \end{eqnarray*}$

Wenn du die eine Potenz durch eine andere Potenz teilst, musst du eben diese subtrahieren.

Grüße

Hektrio

27.05.2010, 21:33

IfindU

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RE: Potenzgleichung mit 2 Wurzeln

Zitat:

Original von Hektrio
Das sind die ganz normalen Potenzgesetze:
$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{\frac{a}{b}} \end{eqnarray*}$

ist zum Beispiel dasselbe wie: $\begin{eqnarray*} (\frac{a}{b})^{\frac{3}{2}} \end{eqnarray*}$

Wenn du die eine Potenz durch eine andere Potenz teilst, musst du eben diese subtrahieren.

Grüße

Hektrio

Überdenk deine Gleichung nochmal.

27.05.2010, 21:36

Hektrio

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Wie jetzt? verwirrt

27.05.2010, 21:38

IfindU

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$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{\frac{a}{b}} \neq \left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{3}{2}} \end{eqnarray*}$

für allgemeines a und b.

27.05.2010, 21:39

Hektrio

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Wie lautet es denn richtig, wenn ich fragen darf? verwirrt

Ah, jetzt sehe ich den Tipp-Fehler auch.

Sry für die Verwirrung allerseits. unglücklich

27.05.2010, 21:41

IfindU

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$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{\frac{a}{b}} = \left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{1}{3}} \neq \left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{3}{2}} = \sqrt{\left(\frac{a}{b}\right)^3} = \frac{a}{b}\sqrt{{\frac{a}{b}}} \end{eqnarray*}$

Denke du siehst jetzt den Unterschied Augenzwinkern

27.05.2010, 21:42

Ichigo_chan

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So lautet es richtig
Aber wie wird weiter gerechnet?

Hahaha, IfindU war schneller als ich ;D

27.05.2010, 21:47

Hektrio

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Du teilst $\begin{eqnarray*} (ab)^{\frac{1}{3}} \end{eqnarray*}$ nun durch $\begin{eqnarray*} (ab)^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$ .

Edit: Oder stimmt das nicht, IfindU? Big Laugh

27.05.2010, 21:52

IfindU

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Stimmt natürlich (fast, (a*b)^(1/3) sollte wohl (a/b)^(1/3) sein).

Wenn ich mich nicht wie ein Bodyguard aus verschiedenen Filmen plötzlich in den Thread werfe und "Neeeeein" schreie wird schon ok sein Augenzwinkern

27.05.2010, 22:02

Hektrio

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Wieso denn das? Hauptsache ist, dass jeder weiß, was Sache ist. Und wenn sich da so viele Fehler einschleichen gleich in einem Thread, ist es kein Wunder, wenn hier jemand mal von Sinnen gerät.

@Ichigo_chan: Jetzt ist dir doch klar geworden, wie du das Ganze bewerkstelligen sollst, oder? Und in der Zukunft, wenn du sicher gehen willst, immer IfindU, unseren Star-Bodyguard, interviewen. Prost

27.05.2010, 22:12

Zw3rgy

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Okay ich habs nun auch verstanden und 'tschuldigung für den sinnfreien Post vorhin, war irgendwie mit meiner Formelsammlung etwas verwirrt. Aber nun habe ich auch die Gegend der Sonderfälle aufgespührt Augenzwinkern

.

Mfg Zw3rgy

27.05.2010, 22:17

Ichigo_chan

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Nein, eigentlich ist es mir jetzt nicht klar.
Was kommt denn als Ergebnis raus,
wenn man z.B.:

nimmt?

27.05.2010, 22:36

Zw3rgy

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Ich denke das ist die Lösung für die (erste?) Aufgabe, also soweit ich das sehen kann schon smile

.

Ja und genauso musst du auch bei ähnlichen Aufgaben vorgehen.

Vorallem du hast doch nun schon (a/b)^(1/3) / (a/b)^(1/2) was möchtest du denn da noch weiter kürzen?.

EDIT: Ich weiß zwar nicht obs richtig ist aber eine Idee aufs Potenzgesetz bezogen hätte ich noch :

(a/b)^(1/3) / (a/b)^(1/2) = a^(1/3)-(1/2)

Mfg Zw3rgy

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