Prinzip! Minimaler Umfang und maximaler Flächeninhalt - Seite 2 |
| 31.05.2010, 19:22 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 01.06.2010, 13:41 | kostenfels | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kurz Zusammengefasst: zu 5) Flächeninhaltsfunktion: A(a)=-a²+24a Wertetabelle für die Fläche A in Abhängigkeit von der Seitenlänge a: a) 1 5 10 12 15 20 A) 23 95 140 144 135 80 Wie man an der Tabelle deutlich sieht, nimmt der Flächeninhalt zu, wenn die Seitenlängen sich angleichen. Am größten ist er dann, wenn beide Seiten gleich lang sind, also beim Quadrat. Die Fläche wird immer größer, je weniger unterschiedlich lang die beiden Rechtecksseiten sind. Und da liegt ja dann der Schluss nahe, dass die Fläche am größten wird, wenn sie genau gleich lang sind Daraus ergibt sich, dass für a=12 die Fläche maximal ist und 144 km^2 beträgt. zu 6) Wertetabelle für Rechtecke mit Fläche 120 km², Seitenlängen a und b und dem jeweiligen Umfang U a) 1 2 3 4 5 6 8 10 12... b) 120 60 40 30 24 20 15 12 10... U)242 124 86 68 58 52 46 44 44.. Hätte Pachom ein Rechteck mit den Seitenlängen 8 und 15 km oder 10 und 12 km umwandert, so hätte er weniger weit gehen müssen und weniger Zeit benötigt. Bei der Kombination 10 und 12 km Seitenlänge wird der Umfang des Rechtecks bei dem gegebenem Flächeninhalt von 120 km² mit 48 km minimal. Was ich nicht verstanden habe ist: a=24-b in A=ab ein. wo wir das zusammengefügt haben um die Flächeninhaltsfunktion zusammenzu stellen: wie geht den das ich mus das doch umstellen damit ich das hinzufüge. und das vertehe ich leider auch nicht was soll das genau heißen: Abhängigkeit von der Seitenlänge a wen diese frage noch beantwortet wird, dan bin ich fertig. |
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| 01.06.2010, 13:55 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
wir haben den umfang gegeben, der ist 48 km. U=2(a+b)=48, das ist der umfang eines beliebigen rechtecks mit den seitenlängen a und b (das ist die nebenbedingung). die hauptbedingung ist die Fläche, A=a*b, hier haben wir zwei variablen, a und b. eine davon eleminieren wir, indem wir 2(a+b)=48 nach einer variabel auflösen, zum beispiel a. dann ist a=24-b, dieses setzen wir in die Fläche ein und erhalten A=(24-b)*b, also die fläche nur noch in der abhängigkeit von einer variablen (nämlich b). wenn wir den maximalen flächeninhalt ermittelt haben (und die zugehörige seitenlänge b) kann man durch a+b=24 die seite a ausrechnen, b ist ja nun bekannt. |
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| 01.06.2010, 14:07 | kostenfels | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist nun meine zusammenfassung richtig ? ansosnten bin ich fertig und danke dir |
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| 01.06.2010, 14:09 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
die tabelle ist verrutscht, aber sieht ansonsten okay aus, nen bisschen ausführlicher noch vielleicht, aber als zusammenfassung in ordnung. dann viel spaß noch am board, wenn fragen sind, melden 
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| 03.06.2010, 11:25 | kostenfels | Auf diesen Beitrag antworten » |
igrizu habe da noch eine Frage unzwar wie kann ich das anders formulieren: Nun haben wir a= 24-b den aufgelösten Umfang von der abhängigkeit von b. ich verstehe da nicht so genau was mit abhängigkeit gemeint ist |
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| 03.06.2010, 12:17 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
"a in abhängigkeit von b" bedeutet, dass wenn ich b ändere, sich auch a ändert. wenn ich b=8 wähle ist a=16, wähle ich b=5, so ist a=19 usw. wenn ich b also ändere, so verändert sich auch a. edit: warum denken alle, das hieße igrizu, ist nen l, in großschreibung also L, nen grosses I hat oben und unten noch nen "querstrich"........ |
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| 03.06.2010, 14:25 | kostenfels | Auf diesen Beitrag antworten » |
wen ich in meinem Vortrag erläutern will was das heißt kann ich dan einfach sagen: dass wenn ich b ändere, sich auch a ändert. das ist doch unprofessionel oder haha |
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| 03.06.2010, 15:24 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
sag doch einfach "....in abhängigkeit von...." und bereite dich auf die frage vor, was das bedeutet...... edit: und wie "proffessionell" man auftritt ist eine frage der kenntnis, selbstsicherheit sollte meines erachtens erst einmal im vordergrund stehen, man sollte fachbegriffe die man verwendet erläutern können, ich denke aber, dass es in erster linie darauf ankommt, dass der lehrer sieht, dass du verstanden hast, worum es geht und wie man an solche probleme herangeht. |
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| 03.06.2010, 19:04 | kostenfels | Auf diesen Beitrag antworten » |
und wieso ist am ende der Funktion die +24 was soll dies beudeuten |
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| 03.06.2010, 19:27 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
lies den thread noch mal ausführlich durch, mich enttäuscht die frage ein wenig.... pachoms weg ist 48 km lang, du sollst rechtecke bilden, die den gleichen umfang haben, wie pachoms weg, der umfang eines rechtecks ist U=2(a+b), also U=2(a+b)=48, wenn man diese gleichung nach a umstellt erhält man a=-b+24. bitte lies noch mal alles gründlich durch, bevor noch mehr solcher fragen kommen. ich habe alles ausführlich erklärt und dir die lösung praktisch vor die nase gesetzt. |
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