dreifache Nullstelle?

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holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »
dreifache Nullstelle?
ich bin in Mathe alles andere als betucht und mich qüält die Frage ,was bitte eine dreifach Nullstelle sein soll.Wie kann die Abzisse einerseits berührt ,andererseits geschnitten werden und das mit einer Koordinate?

Und wie soll man Polynomefunktionen überhaupt so in Einzelteile zerstückeln ,dass man die Nullsetellen erhält.
Zb. wie kommen ich von einer ausgangsgleichung hierher

(X-3)^2*(X-1)*(X+2)*(x+4)

HILFE dringend erfleht!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: dreifache Nullstelle?
Wäre ein Blick in den Formeleditor zu viel verlangt? Augenzwinkern Liest sich einfach einfacher!

tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: dreifache Nullstelle?
Was ist eine Dreifache Nullstelle

Wenn in der Faktorisierten Form von f ein Term der Art auftaucht, hat f bei x=a eine dreifache Nullstelle.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: dreifache Nullstelle?
Zerstückeln

Tja, dass ist nicht immer so einfach. Nicht jedes Polynom zerfällt über in Linearfaktoren, über schon.

Enebso gibt es für Polynome vom gRad 5 aufwärts keine Lösungsformeln für die Nullstellen mehr. Da hilft nur "Probieren" - gibt es diverse Algorithmen - Newotonverfahren - Bisektion - etc. Und dann mit Polynomdivision durch diese nullstelle den Grad des Polynoms verringern.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: dreifache Nullstelle?
anschmiegen und steigen

Lass bilder sprechen

Da kommt bei x=0 halt auch noch ein Krümmungswechsel hinzu - Nullstelle in der zweiten Ableitung und VZW derselben.
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hätte ich noch die Frage , wie man polynome Graphen zeichnet und eine Kurvendiskussion dazu aufstellt,
die Wertebereich ,Definitionsberecih,Monotonie, Symmetrie , Nullstellen , Kurvenverlauf,Scheitelpunkt und desgleichen enthält.

Ein Beispiel ,das alle meiner Streitpunkte ,wäre das beste und toll fände ich ,wenn mir noch erklärt werden könnte , was das Additions- Substraktions und Gleichsetzungsverfahren ist und wozu man es braucht.
 
 
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die schnelle Beantwortung.
Die gibt mir aber auch irgendwie Rätsel auf.
Was ist VZW und vor allem was der Rechenweg über C oder R?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

VZW = VorZeichenWechsel

Dazu mußt du dich mit den Eigenschaften der Körper der Reellen Zahlen und den Komplexen Zahlen beschäftigen.

Der Satz auf den ich anspiele heißt:

Fundamentalsatz der Algebra

Da ich nicht weiß - ob du Schüler - Studi bist- liegt es an die wie genau du es wissen willst.

Einfaches beipsiel:

hat keine reelle, aber 2 komplexe nullstellen +/- i
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Vorherigen Frage:

in welchem Zusammenhang stellt sich Dir die FRage? Das geht nicht mal eben so im stehen Augenzwinkern

Wenn Du noch gar keinen Plan hast - erstmal das lesen

http://de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

Besten Dank jedenfalls.
Ich werde wohl langsam etwas anstrengend.
sry
und den Formeleditor behersche ich auch nicht ^^
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin nur ein mikirger Elftklässler ,weshalb mir schon detaillose Informationen reichen ,damit ich in Mathe durchkommen.

Den Wikipediaartikel habe ich schon überflogen .
Mir ist jedoch da schon aufgefallen ,dass der das gewünschte Neiveau bei weitem übersteigt.^^
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also was heißt da gewünschtes Niveau? Der gibt Dir eine Prima to-Do liste um alle Fragen der Kurvendiskussion zu beantworten. Druck ihn am besten aus.

Falls Du noch vorhast Klasse 12,13 zu machen, solltest Du besser jetzt anfangen, dich mit der Kurvendiskussion anzufreunden Augenzwinkern

Ich hab auch nicht gesagt, dass Du anstrengend wirst, sondern dass deine Frage recht umfangreich ist. Und meiner meinung nach "einen Thread" übersteigt.

Vorschlag:

Gib doch mal ne Funktion - die können wir dann Diskutieren. Einen allgemeinen Vortrag schreibe ich hier nicht. Wink
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

Der Zusammenhang sieht wie folgt aus.
Man verlangt meinem Schülerstand ab bspw. eine eher "leichte" Polynomformel auszuwerten wie

Und beachten sollen wir lediglich axialsymmetrie inklusive punktsymmetrie neben den anderen Aspekten wie ,welche quadranten gefüllt werden , wo die Nullstellen liegen ,sich die Monotonie verhält und der Db und Wb.
Könntest du das bitte kurz für mich exerzieren, sceint für dich ein kinderspeil zu sein^^
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar ein Regwelwerk muss jetzt nicht kurzerhand für mich aufgestellt werden ,ich verspreche mir lediglich mehr Verständnis durch ein durchgedachtes Beispiel und das mit dem Anstrengend-seien ist auch auf meinem Mist gewachsen,will nicht nerven.
Nur das mit dem Wikipediabeitrag zur unratsam zur jetzigen Zeit.
Wenn ich noch am Ball bleibe und die Schule nicht abbreche ,kommen die schwereren Graphanalysen schon früh genug
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

also worauf ich nun dadurch schließen könnte ist, dass es maximal 3 nullstellen geben kann und eine ggf 1 ist.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Schmeichel... aber ich brauch's auch nicht mehr lernen. Und ich bin mir sicher, dass Du es kannst. Der Formeleditor kommt doch auch schon Augenzwinkern

Nullstellen

Es soll also gelten Also löse die Gleichung:

Es gibt dafür keine einfache Formel. Also musst Du eine Stelle erraten.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Es soll also gelten Also löse die Gleichung:

Es gibt dafür keine einfache Formel. Also musst Du eine Stelle erraten.


Tipp an holla: Wenn jeder Koeffizient eine Variable besitzt, so kannst du die Nullregel anwenden! Einfach x-Ausklammern und du siehst, dass eine Nullstelle x=0 ist!
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

ist vlt. doch problematischer ,durch einsetzen kommt man bei dem beispiel nicht zu einer ersten nullstelle.
Normalerweise macht man das ja mit diesem letzten x-Ding ,wie auch immer das noch mal heißt.
Doch weder 1 noch -1 passen ins Bild.
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

x
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also mit Raten hättest Du eigentlich auf 0 und 1 kommen sollen. Klar (@PG) kann man hier x ausklammern. Aber "holla " wills ja halb allgemein und deswegen wollte ich zu spezielles vermeiden.


holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

Noch ein mal
das sieht ja nach einer Zumutung aus



PQ-Formel:


nur verhindert die neg. Wurzel ein fortkommen .
Ich schließe daraus ,dass es keine Nullstellen gibt.
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

Dann kämst du zu dem fundierteren und klügeren Schluss ,dass es wei Nullstellen gibt: 0 und 1
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

Binomische Formeln sind neben vielem auch mein Achillesferse.

Jetzt bin ich überfragt ,wie es weiter gehen sollte.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

We binomische Formeln kennt ist klar im Vorteil. Wer die abc-Formel richtig macht, erst recht:

zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die -Formel falsch angewendet. Außerdem ist tigerbines schreibweise nützlich, da hieroffensichtlich durch Kenntnis der Binomischen Formeln vereinfacht werden kann.

//Edit: Zu spät smile
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

oder nicht ganz
als höchste potenz dominiert irgendwie den graphen
es muss also nach ,ich weiß nicht mehr wie es heißt aussehen , der sattelpunkt schleppt sich jedenfalls durch den ursprung
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

wie lautet die abc- formel?
herleiten liegt nicht in meinem fähigkeitsbereich
ich bin ein größerer Problemfall als ich dachte
schockschwere Not ,durch Mathe droht mein Tod
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

und wo ist meine pq-formel denn falsch?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

!!!Sofort Schluss mit diesen Bauchargumenten!!! böse

Der GRaph sieht so aus. Und das werden wir auch beweisen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde Dir mal den Kauf einer Formelsammlung empfehlen. wir hatten ind er Schule so ein orangens Buch Barth-Mühlbauer-Nikol-Wörle:
Mathematische Formeln und Definitionen

http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

Danke^^
Ich stehe tief in der Ratgeberschuld und nehme mir den kauf fest vor.

Und wie beweist man das?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Nullstellen haben wir doch jetzt mit bewiesen. Also:

Nullstellen


- Doppelte Nullstelle.


Grenzverhalten

Was ist ?

Was ist ?
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

der wertebereich sieht mur mich zeimlich unbegrenzt aus ,daher plädire ich für x aus Element [/latex]R
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also entweder gegen eine konkrete Zahl oder +/- unendlich. Und bitte mit Begründung. Skizze ist Hilfe, kein Beweis!
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

Grenzverhalten
ich fasse das einfach als Monotonie auf
peinlich Ich kann kaum etwas traurig

- unendlich reicht
+ unendlcih fängt da an
ich weiß wieder nicht ,wie der formeleditor zu verwenden ist.
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

x--> minus unendlich sofern x unter Null ist
und
x--> plus unendlich ,wenn oberhalb null
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir verraten ,was wir oder eher du gerade bestimmen wollen?
vlt. hilft mir das schon weiter
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nein - Monotonie gibt das Steigungsverhalten wieder. So ist z.B. die Funktion streng monoton fallen, aber der Grenzwert im Unendlichen ist 0.

Betrachte jetz nochmal die Zerlegung:



Beide Faktoren gehen für gegen + oo. Für geht der erste gegen -oo und der zweite gegen + oo, also insgesamt gegen -oo
holla die waldfee Auf diesen Beitrag antworten »

Beide Faktoren gehen für gegen + oo. Für geht der erste gegen -oo und der zweite gegen + oo, also insgesamt gegen -oo

Den unteren Absatz verstehe ich kein Bisschen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also (x-1)² ist größer gleich 0 und für geht das gegen .

x hingegen geht für gegen , also geht f(x) für gegen
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