komplexe Zahlen

29.05.2010, 09:19	Böser_Engel	Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe Zahlen Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich Re(z), Im(z), \| z \| ,z konjugiert bestimmen soll. Kann einer vone uch mir sagen, ob meine Überlegungen soweit richtig sind, oder ob ich komplett auf dem holzweg bin? Also die Aufgabe: \frac{10-5i}{3-4i} Das hab ich dann erstmal berechnet: $\begin{eqnarray} \frac{(10-5i)(3+4i)}{(3-4i)(3+4i)} <br /> = \frac{30+20}{9+16} + \frac{-15i+ 40i}{9+16}i<br /> =\frac{50+25i}{25}<br /> =\frac{50}{25}+\frac{25}{25}i<br /> =2+i \end{eqnarray}$ Damit ist ja Re(z)=2 und Im (z)=1 Für $\begin{eqnarray} \| z \|= \sqrt{a^{2} b^{2} } \end{eqnarray}$ hab ich dann $\begin{eqnarray} \| z \|=\sqrt{5} \end{eqnarray}$ z konjugiert müsste ja einfach 2-i sein. Freue mich sehr über eure Antworten.
29.05.2010, 09:25	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt fast alles. Bei der Vereinfachung steht in Zeile 2 ein i zuviel, was du aber selbst bei der Rechnung ignorierst, nur ein Schreibfehler also. Die Formel für den Betrag ist falsch, da dort ein Plus statt Mal stehen müsste, aber auch da hast du das richtige Ergebnis, denke also auch ein Schreibfehler.
29.05.2010, 09:27	Böser_Engel	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh Danke, das ging aber sehr schnell. Ja in der Tat, das waren zwei Tippfehler. War mein erstes mal mit Latex
29.05.2010, 09:29	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Dafür sieht es recht ordentlich aus. Als Tipp für LaTeX: \cdot macht einen Wunderschönen Malpunkt: $\begin{eqnarray} a \cdot b \end{eqnarray}$ , ansonsten hät ichs auch 1:1 so geschrieben.

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