Ungleichung mit MWS lösen - Seite 2

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Tanja_BB Auf diesen Beitrag antworten »

Aha!

Wenn man nun eine analoge Aussagen für negative x formulieren müsste, dann hieße die doch
sinx > = x oder?

Würde man hier analog vorgehen, aber dann statt b das a quasi als Variable stehen lassen und für b=0 setzen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann man machen, ist aber nicht erforderlich. Wenn man sich nochmal die Gleichung



für negative b anschaut, dann wird die rechte Seite kleiner, wenn man cos(x) nach oben durch 1 abschätzt.

Also hat man für b<0:
Tanja_BB Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so... das geht wohl auch.

Und was habe ich jetzt, wenn ich also
sinx<=x und im anderen Fall sinx>=x herausgefunden habe davon?
Was sagt das über meine x aus?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Es sagt nur das aus, was da steht. Beispielsweise für positive x, daß sin(x) immer kleiner als x ist. Gelegentlich kann man das mal gebrauchen.
Tanja_BB Auf diesen Beitrag antworten »

Eine letzte Frage,

denn das ist mir nicht so ganz klar geworden:

ICh habe cosx*b=sinb und ersetze den cos mit 1 (warum weiß ich).
Warum schreibe ich denn plötzlich die Gleichung zur Ungleichung um? Warum darf ich das?
Tanja_BB Auf diesen Beitrag antworten »

hallo klarsoweit,

könntest du mir das bitte als letztes nochmal in ruhe erklären?

Warum genau wird aus meiner Gleichung eine Ungleichung?
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch eigentlich Mittelstufen-Mathe.

Es ist:

<==> für b > 0

Wegen sin(b) = cos(x) * b ist also:

Oder anders gesagt: wenn x = y und y <= z ist, dann ist eben x <= z.
Tanja_BB Auf diesen Beitrag antworten »

Wow, danke, SO kapiere ich das und so ist es mir auch total einleuchtend smile

Kannst du mir aber bitte sagen (ähnlich übersichtlich), wie ich bei der zweiten Aussage mit den negativen b auf dieses Ergebnis komme?

Grüße, Tanja
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Mich wundert, daß du wirklich jeden Mini-Schritt erklärt haben willst und anscheinend nicht in der Lage bist, den Beweis auf den Fall b < 0 zu übertragen. Immerhin postest du hier im Hochschulforum, wo ein gewisses Maß an mathematischer Fertigkeit erwartet werden darf. Nun gut. Der entscheidende Schritt ist:

für b < 0
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