Wahrscheinlichkeit von Ereignissen [War: A und B gesucht]

30.05.2010, 11:33

Austi

Wahrscheinlichkeit von Ereignissen [War: A und B gesucht]

Unzutreffender und kaum aussagekräftiger Titel! Geändert! mY+

Hallo zusammen

Leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht auf das korrekte Ergebnis!

Von zwei Ereignissen A und B sind folgende Wahrscheinlichkeiten bekannt:

$\begin{eqnarray*} W(\vec{A} \cap \vec{B})=0,55 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} W(A)=0,35 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} W(\vec{B})=0,75 \end{eqnarray*}$

Brechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses:
$\begin{eqnarray*} A\cap B \end{eqnarray*}$

--> Drehe mich leider irgendwie im Kreis...

$\begin{eqnarray*} W(A\cap B) = W(B) * W(A|B) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} W(A\cap B) = 0,25 * \frac{W(A\cap B)}{W(B)} \end{eqnarray*}$

Freundlichen Dank bereits für Eure Hilfe!!
Austi

30.05.2010, 11:51

piloan

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Hi,
meinst du mit

$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{A}=\overline{A} \end{eqnarray*}$

Grüße

30.05.2010, 11:52

Austi

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jepp, genau habe das richtige zeichen leider nicht im formeleditor gefunden!! sorry

30.05.2010, 12:50

ObiWanKenobi

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Auch hier wäre ein Venn-Diagramm mal wieder nützlich.

Zeichne 2 Kreise die sich schneiden und dann beschrifte die Bereiche mit dem was du gegeben hast. Der Rest wird dann (hoffentlich) klar.

30.05.2010, 13:07

wisili

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RE: A und B gesucht

Zitat:

Original von Austi
B]Von zwei Ereignissen A und B sind folgende Wahrscheinlichkeiten bekannt:
$\begin{eqnarray*} W(\vec{A} \cap \vec{B})=0,55 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} W(A)=0,35 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} W(\vec{B})=0,75 \end{eqnarray*}$
Brechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses:
$\begin{eqnarray*} A\cap B \end{eqnarray*}$

Das steht ja da: $\begin{eqnarray*} W(A \cap B)=0.55 \end{eqnarray*}$

30.05.2010, 13:14

ObiWanKenobi

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@ Wisili

Austi meint mit den Pfeilen über den Buchstaben eine Negation!

Da steht also (oder besser soll stehen):

$\begin{eqnarray*} W( \overline {A} \cap \overline {B}) = 0,55 \end{eqnarray*}$

30.05.2010, 14:07

wisili

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Danke! War zu flüchtig.

30.05.2010, 18:25

Austi

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ich muss mir das echt aufzeichen!! dann ist das klarer!! danke, es kommt 0,15 heraus!!

Wenn wir schon bei dem Thema mit dem Überstrich sind... Kannst du mir zufällig sagen, ObiWanKenobi, ob man sagen kann, dass zum Beispiel Folgendes gleich ist: ?

$\begin{eqnarray*} W( \overline {A \cap B}) = W( \overline {A} \cap \overline {B}) \end{eqnarray*}$

(beziehnungsweise natürlich die selbe Übung mit oder... Denn diese aus meiner Sicht doch sehr theoretischen Sachen, machen mir dann doch oft Mühe...

Vielen Dank für Deine super Hilfe immer!!!!

LG
Austi

30.05.2010, 18:36

ObiWanKenobi

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NEIN!!! Das gilt nicht!

Nehmen wir an A bedeutet "schlau" und B bedeutet "schön"

$\begin{eqnarray*} W( \overline {A \cap B}) \end{eqnarray*}$

bedeutet dann "nicht gleichzeitig schlau und schön"
kann also "schlau sein, aber nicht schön"
oder "nicht schlau, aber schön"
oder "nicht schlau und nicht schön" (Armes Ding!!)

$\begin{eqnarray*} W( \overline {A} \cap \overline {B}) \end{eqnarray*}$

bedeutet aber nur "nicht schlau und nicht schön" (Armes Ding!!)

es gilt:

$\begin{eqnarray*} W( \overline {A \cap B}) = W( \overline {A} \cup \overline {B}) \end{eqnarray*}$

De Morgan

30.05.2010, 18:46

Austi

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sehr gutes, wie auch witziges, beispiel. somit kann ich für mich Folgendes festhalten:

$\begin{eqnarray*} W( \overline {A \cap B}) = W( \overline {A} \cup \overline {B}) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} W( \overline {A \cup B}) = W( \overline {A} \cap \overline {B}) \end{eqnarray*}$

das wird mich in der klausur sicher etwas weiter nach vorne bringen... smile

ja, ich weiss gar nicht wie ich dir danken soll für deine tolle unterstützung!!

bis bald (denke ich) und alles gute
austi

30.05.2010, 23:22

ObiWanKenobi

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Hast du mal auf den Link in meinem letzten Posting geklickt?
Dort findest du weitere solche Regeln.

Regeln von De Morgan

31.05.2010, 20:36

Austi

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jetzt schon!! dankeschön

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