Linearfaktoren in polynom überführen

30.05.2010, 12:09	Seppel123	Auf diesen Beitrag antworten »
Linearfaktoren in polynom überführen Meine Frage: Hallo ich habe eine Hausaufgabe zur lagrange Interpolation bekommen und am Ende kommt L(x) = 4/3(x-2)(x-4) -1/2(x-1)(x-4)+1/2(x-1)(x-2) und das macht er in einem Schritt zu = 4/3x^2 - 7x +29/3 meine Frage nun. Multipliziert der das stumpf aus und fasst zusammen oder gibt es da nen Trick ? Weil in der hausafgabe hab ich ein Geschoss 3. Grades und das wird etwas hart mit dem multiplizieren. Danke schonmal Meine Ideen: ...
30.05.2010, 12:17	giles	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} L(x) = \frac{4}{3}(x-2)(x-4) -\frac{1}{2}(x-1)(x-4)+\frac{1}{2}(x-1)(x-2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{4}{3}(x-2)(x-4) + \frac{1}{2}(x-1)(x-2-x+4) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{4}{3}(x-2)(x-4) + x - 1 \end{eqnarray}$ das lässt sich jetzt einfach ausmultiplizieren. Zeig mal dein "Geschoss" ob es da einen ähnlichen Trick gibt.
30.05.2010, 12:23	Seppel123	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht so aus -1/6(x-1)(x-3)(x-2)+(x-0)(x-3)(x-2)+1/2(x-0)(x-1)(x-3)-(x-0)(x-1)(x-3) sorry dass ich nicht texe aber bin aufm iPhone unterwegs
30.05.2010, 12:42	giles	Auf diesen Beitrag antworten »
Na das sollte ja auch kein Problem darstellen $\begin{eqnarray} -\frac{1}{6}(x-1)(x-3)(x-2)+x(x-3)(x-2)+\frac{1}{2}x(x-1)(x-3)-x(x-1)(x-3) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = -\frac{1}{6}(x-1)(x-3)(x-2)+x(x-3)(x-2)-\frac{1}{2}x(x-1)(x-3) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = -\frac{1}{6}(x-1)(x-3)(x-2)+x(x-3)(x-2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = (x-3)[-\frac{1}{6}(x-1)(x-2)+x(\frac{x}{2}+\frac{3}{2})] \end{eqnarray}$ Jetzt kannst du die innere Klammer und dann die äußere Ausmultiplizieren.
30.05.2010, 13:02	Seppel123	Auf diesen Beitrag antworten »
Jau das läuft. :-)

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »