Proportionale oder Antiproportionale Zuordnung? |
30.05.2010, 13:37 | Pass11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Proportionale oder Antiproportionale Zuordnung? Hallo Ich schreibe morgen eine Mathe-Klausurprüfung und brauche dringend Hilfe. Frau Knauss kann auf der ersten Hälfte ihres Weges 45 Min lang nur mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 Km/h fahren. Mit welcher Geschwindigkeit muss sie die zweite Hälfte ihres Weges fahren, um nach insgesamt 1 Stunde 20 Minuten am Ziel zu sein? Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hat sie auf der Gesamtstrecke? Meine Ideen: Ich wäre sehr dankbar, wenn ihr mir helfen würdet, wie man es rechnet und ob es Proportional oder Antiproportional Zuordnung ist. Danke |
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30.05.2010, 13:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Uns fehlt noch die Information, wo das Ziel liegt^^ |
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30.05.2010, 15:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Proportionale oder Antiproportionale Zuordnung? @Equester Die Aufgabenstellung ist schon eindeutig. @Pass11 Ich würde diese Aufgabe (wenn überhaupt) dann als proportionale Zuordnung ansehen. Sie lässt sich jedoch am besten durch die Aufstellung von Gleichungen lösen. |
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30.05.2010, 18:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Proportionale oder Antiproportionale Zuordnung?
Zwischen Fahrzeit und Geschwindigkeit besteht allerdings indirekte (verkehrte) Proportionalität (bei gegebener Wegstrecke 45 km). mY+ |
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30.05.2010, 19:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Proportionale oder Antiproportionale Zuordnung? Ich denke, die 45 km sind nicht die Gesamtstrecke. Weiterhin habe ich bei meinen Rechnungen nur eine proportionale Zuordnung (bzw. Dreisatz) angewendet, der Rest sind Umformungen und Gleichungen. |
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30.05.2010, 19:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 45 km sind die noch zurückzulegende Strecke (die Hälfte der Gesamtstrecke). Für diese ist noch eine Fahrzeit von 35 Minuten vorgesehen. Nur mit Dreisatz folgt nun: 45 min ..... 60 km/h 35 min ..... x km/h ------------------------- Dabei besteht nun eine antiproportionale Zuordnung. mY+ |
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30.05.2010, 20:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mYthos In der Tat, so geht es auch. Ich bin es so angegangen: 45 km in 35 min x km in 60 min Das ist eine proportionale Zuordnung bzw ein Dreisatz. Auf die eingangs gestellt Frage:
.... können wir also sagen: je nach dem, wie man es betrachtet, ist die Zuordnung proportional oder antiproportional. |
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30.05.2010, 20:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Sinn dieses Ansatzes ist mir im Moment verborgen Kannst du mir bitte verraten, was dies nun bringt? Vielleicht übersehe ich da etwas ... mY+ |
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30.05.2010, 20:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinen Ansatz halte ich für sehr einfach: Frau Knauss muss 45 km in 35 min fahren. Mit der gleichen Geschwindigkeit kann sie x km in 60 min fahren. => direkt proportional. |
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30.05.2010, 20:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja schon, aber diese x km betragen km, was bringt das jetzt? Sorry, jetzt stehe mal ICH auf der Leitung. Es ist doch die Geschwindigkeit für die restlichen 45 km (in 35 Minuten) gesucht, oder? mY+ |
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30.05.2010, 21:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, sie fährt 45 km in 35 min. Ich löse die Aufgabe halt mal: 45 km = 35 min .x km = 60 min x = 45 * 60 : 35 = 77,1428... In 60 min würde sie 77,143 km fahren, also muss ihre Geschwindigkeit, mit der sie 45 km in 35 min fährt, 77,143 km/h betragen. Ich finde meinen Ansatz viel einfacher als deinen und war eigentlich der Meinung, du wolltest mir nur zeigen, dass man neben der sich anbietenden proportionalen Zuordnung auch antiproportional rechnen kann... |
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30.05.2010, 21:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Des Rätsels Lösung: Mit den habe ich mich ja ganz arg verrechnet. Nach einem ganzen Tag MB sollte man eigentlich rechtzeitig aufhören, dann passieren solche Kalauer bei den einfachsten Rechnungen nicht, hoffentlich! Sorry, jetzt ist alles klar. Allerdings: Mein Ansatz ist doch auch nicht komplizierter als deiner, das finde ich zumindest. Es kommt doch auch gleich zu demselben Resultat wie bei dir. LG mY+ |
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30.05.2010, 21:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die Schwierigkeit liegt da im Auge des Betrachters... Ich musste umgekehrt bei deinem Lösungsansatz erst mal nachdenken. |
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