Steckbrief und Extremwertaufgaben - Seite 2

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Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Bring die 1500 auf die andere Seite smile

Und wieso willst du r² ausklammern? Du hast doch nur noch da stehen.
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

so dann hab ich : 4 pi r³ mal r²= 1500

dann kann ich doch die rs zusammenfassen zu 4 pi r hoch 5 = 1500
und anschließend durch 4 teilen bzw durch 4 pi?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Moment, wie kommst du auf:

Zitat:
Original von whitney99
so dann hab ich : 4 pi r³ mal r²= 1500


Wo kommt dein weiteres r² her?
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das wäre der Fall (allerdings steht bei dir immer noch 1500r²), und das wollten wir ja auch erreichen. Jetzt können wir das ganze nach r auflösen.

das hattest du doch gesagt...1500r².
daher kommt dasr² und da ich nur die 1500 auf die andere seite bringe bleiben die noch übrig oder könnte ich auch 1500r² auf die andere seiter bringen..kann auch sein, dass wir uns jetzt missverstehen.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast gesagt, dass sich die r² rauskürzen, darauf war das bezogen.



Das war ja gerade unser Ziel, dass die r² aus dem Nenner verschwinden.
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

ups..tschuldigung mein Fehler..

4 pi r³ = 1500
jetzt kann man aber durch 4 teilen ?
 
 
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht nur durch 4, du kannst sogar durch 4pi teilen smile
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

dann bekomm ich 375pi raus, und daraus dann die 3. Wurzel, weil wir ja nur r haben wollen, erhält man gerundet ca. 10.7 cm als radius, stimmt das?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du teilst durch 4 Pi, also steht da .

Und ob das jetzt unser Ergebnis ist, wissen wir noch nicht. Bisher haben wir nur die notwendige Bedingung für einen Extrempunkt aufgestellt. Wir wissen noch nicht sicher ob das überhaupt ein Extrempunkt ist und auch noch nicht, ob wir einen Hoch- oder einen Tiefpunkt haben, dafür brauchen wir die hinreichende Bedingung.
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

ok d.h. ich habe dann r³= 375 bruchstrich pi

dann setze ich das für r in die 2. Ableitung ein..erst mal so weit. stimmt das?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du zuerst noch die dritte Wurzel ziehst, ja smile
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt(:

da bekomme ich dann ca. 4,92 für den radius, stimmts smile
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Als Näherungswert kann man das durchgehen lassen, ja. Schreib aber das genaue Ergebnis mit Wurzel am besten auch hin.

Wie siehts denn jetzt mit der hinreichenden Bedingung aus?
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

O(x)= 4 pi + 300 mal (gerundet) 4,92 hoch minus 3

daraus folgen 12 pi also 37.69911184 und da das größer als null ist, haben wir ja den tiefpunkt! Freude
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wie du auf 12pi kommst ist mir ein Rätsel, aber ja, das ganze ist größer als null und damit ein Tiefpunkt. Also haben wir den Radius gefunden, fehlt nur noch die Höhe der Dose smile
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

ja hauptsache es ist größer als o

für die höhe setzen wir r in die oberflächeninhaltsformel ein und lösen nach h auf..oder?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz genau smile
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

O= 2 pi mal 4.92 mal ( 4,92 +h)

muss ich dazu ausmultiplizieren?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss mich korrigieren, du setzt den Radius in die Volumenformel ein, dafür haben wir ja schon einen Wert gegeben smile
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

also V= pi mal 4.92² mal h

das wäre dann: 76.0466841 mal h

heisst es nciht eher 750= pi mal 4.92² mal h, da 750ml das Volumen sind?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, du kannst V=750 einsetzen, damit können wir das h direkt ausrechnen (es würde auch über die Oberfläche gehen, allerdings müssten wir dann erst noch die Oberfläche ausrechnen, mit dem Volumen geht es einen Schritt schneller smile ).
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

okay, dann

750= pi mal 4.92² mal h
750= 76.04664841 mal h(minus 76.04664841)
637.95 (gerundet) =h
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

, wieso willst du da subtrahieren, da steht doch ein Produkt Augenzwinkern
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, man also wären das dann: 9.86 cm für h..jetzt richtig? smile
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, jetzt stimmts smile

Wie groß ist dann der Oberflächeninhalt dieser Dose? Den könnte man ja auch noch ausrechnen und angeben Augenzwinkern
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

kann das sein O=456, 9 cm² ungefähr..kommt mir so viel vor
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das kommt schon hin mit den 456, ist richtig smile
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

okay, ich schätze das wars dann jetzt mal..
vielen dank, dass du dir die zeit genommen hast,eigentlich wars gar nicht soooooooo schwer und hat trotzdem den ganzen tag fast gedauert, ich hoffe, ich habe dir nicht die zeit weggenommen..studierst du mathe?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das sollte es gewesen sein, ja. Viel mehr kann man da nicht berechnen Augenzwinkern

Und nein, Zeit hast du mir keine weggenommen, sonst hätte ich wen anders gefragt, ob er übernehmen kann.
whitney99 Auf diesen Beitrag antworten »

gut..weil ich hab mich schon manchmal vllt etwas dämlich angestellt..

vllt hast du ja noch mal die ehre, mir irgendwann zu helfen Augenzwinkern (nicht falsch verstehen)
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