erzeugendes Element finden

30.05.2010, 15:14	LexKai	Auf diesen Beitrag antworten »
erzeugendes Element finden Hallo allerseits, ich habe die Gruppe $\begin{eqnarray} <\mathbb Z^\times _7 ; \cdot > \end{eqnarray}$ . Nun soll ich gucken, ob die Gruppe nur ein erzeugendes Element hat. Leider habe ich gar keine Ahnung, wie man sowas macht. Ich weiß, dass ich ein a finden muss, woraus man alles bilden kann. Da die Gruppe die primen Restklassen modulo 7 enthält also [1] ... [6] Ich weiß aber nicht wie mir das weiterhelfen kann. Danke im vorraus
30.05.2010, 15:31	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Also dass es ein solches Element gibt, ist klar, da 7 prim ist. Nun zur Frage, ein solches $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ zu finden: Wie wäre es mit probieren? Soviel Elemente sind ja nun nicht zu untersuchen.
30.05.2010, 15:33	LexKai	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, aber nun bin ich mir nicht sicher... Nehme ich da dann [latex]a^x[\latex] oder verwende ich die mal-Operation der Gruppe?
30.05.2010, 15:35	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Seltsame Frage - es ist ja $\begin{eqnarray} a^x = \underbrace{a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{\mbox{$x$ Faktoren}} \end{eqnarray}$ , also wo siehst du da den Unterschied?
30.05.2010, 15:39	LexKai	Auf diesen Beitrag antworten »
Oooops... peinlich Klar ist das das selbe.... (Glaub du sonne scheint gerade zu doll!)

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »