Funktionsbestimmung nächstes Problem |
| 30.05.2010, 18:28 | yusuf2590 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionsbestimmung nächstes Problem undzwar geht es diesmal um eine punktsymmetrische Funktion. Aufgabe: Eine punktsymmetrischer Graph einer Funktionsgleichung 5. Grades hat im Punkt P1 ( 0 | 0 ) die Steigung m = 2 und im Punkt P2 ( - 1 | 0 ) einen Wendepunkt. Lösungsschritte: 1. allgemeine Formel aufgeschrieben, da punktsymmetrisch direkt so geschrieben: f(x) = ax^5+bx³+cx+d f'(x)=5ax^4+3bx²+c f''(x)=20ax³+6bx f'''(x) = 60ax²+6b 2. Bedingungen aufgestellt (1) f(0)=0 => d=0 (2) f'(0) = 2 => c=2 (3) f''(-1)=0 => -20a-6b=0 (4) f'''(-1)=0 => 60a+6b=0 ----------------------------------- (3)+(4) (3) -20a-6b=0 - (4) 60a+6b=0 (5) 40a= 0 | / 40 a= 0 ------------------------------------------ (4) 60*0 +6b=0 6b= 0 | /6 b= 0 und somit ist die Funktionsgleichung f(x)=2x, aber natürlich falsch und ich frage euch warum? Was habe ich diesmal falsch gemacht? Mfg yusuf2590 |
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| 30.05.2010, 18:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
(4) f'''(-1)=0 => 60a+6b=0 Darum. Das wäre die Bedingung für einen Sattelpunkt, du hast aber nur einen Wendepunkt gegeben. |
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| 30.05.2010, 18:34 | yusuf2590 | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh was habe ich den da gemacht ^^, sry das muss natürlich f(-1) = 0 lauten 
.Ok vielen Dank mal schauen was jetzt raus kommt |
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