Massenpunkt auf Kugeloberfläche --> Drehmomente |
| 31.05.2010, 16:02 | MisterX GS | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Massenpunkt auf Kugeloberfläche --> Drehmomente Ich habe einen Schwerpunkt im Raum, der Schwerpunkt ist ein Punkt mit der Masse m. An diesem Schwerpunkt ist ein fiktiver Arm(Masse=0)zum Koordinatensystem. Das Koordinatensystem hat ist hat die Position (0,0,0). Der Schwerpunkt ist in der Ausgangslage um (-128.81mm,-161.36mm,0.43mm) Koordinaten versetzt. Die Armlänge ist dabei Fix und kann sich nicht ändern (206,47mm). Der Schwerpunkt kann nun um einen Winkelbetrag in Z ausgelenkt werden. Desweiteren kann er um einen Winkelbetrag in X ausgelenkt werden. Er kann NICHT um Y ausgelenkt werden. Das heisst er dreht sich um die Z und X Achse des Koordinatensystems und kann um jede beliebige Variatin der beiden gedreht werden z.B.(Z:30°,X:45°). Da der fiktive Arm den Schwerpunkt ja auf den festen Abstand hält, wandert der Punkt bei einer (Z:?, X:0°) Auslenkung auf einer Kreisbahn. Das gleiche gilt bei einer (Z:0°, X:?) Auslenkung. Bei der kombination der Auslenkung, wandert der Schwerpunkt auf einer Kugeloberfläche. Ich möchte als erstes wissen, wenn ich den Schwerpunkt um (Z:?° , X:?°) Auslenke, welche Koordinaten der Schwerpunkt dann besitzt in (X:?mm,Y:?mm,Z:?mm). Als Einschränkung kann ich aber sagen das um die X-Achse der Punkt (von seiner Ausgangsposition) nur zwischen ( -58.6° und 161.4° ) Ausgelenkt werden kann. Und um die Z-Achse (0° bis 180°). Als weiteren Schritt, wirkt genau in der Mitte des Schwerpunkts die Gewichtskraft g in -Y-Richtung des Koordinatensystems siehe oben. Ich benötige dann noch als weiteren Schritt die Drehmomente die der Schwerpunkt in einer beliebigen Auslenkung in X und Z Richtung verursacht. Also z.b. welches Drehmoment habe ich in Z- und X-Richtung bei -31° X Auslenkung und 27° Z Auslenkung ? Hilft diese Beschreibung weiter ? DANKE |
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| 31.05.2010, 18:38 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Massenpunkt auf Kugeloberfläche --> Drehmomente Setz mal die Suchmaschine in Gang zum Thema Kugelkoordinaten "Kartesische Koordinaten" Transformation. Das kann Dir helfen. |
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| 01.06.2010, 09:22 | MisterX GS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hätte ich schon versucht, aber leider liefert mir das unplausible Ergebnisse 
.Es funktioniert solange man nur einen der beiden Winkel ändert und den anderen auf 0 lässt. ( Ich hab für diverse Auslenkungen Punkte mit Koordinaten bekommen ) Sobald man aber beide Winkel ändert, funktioniert es leider nicht mehr. MFG |
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| 01.06.2010, 10:44 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann mach Dich mal zu den Themen Drehmatrix und/oder Eulerwinkel schlau. Mit der Drehmatrix kannst Du einen Vektor um einen bestimmten Winkel um eine bestimmte Achse drehen. Bei Verdrehungen nacheinander um verschiedene Achsen hängt das Ergebnis von der Reihenfolge ab. |
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