Matrix linear unabhängig |
| 31.05.2010, 19:40 | TinaD. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Matrix linear unabhängig ich fange erst neu mit der linearen Algebra an, könnte mir bitte da jemand weiter helfen ? So sieht die Aufgabe aus: Sind die Spalten der folgenden Matrix linear unabhängig? 4 0 2 0 -8 4 1,5 3,5 -1 was ich schon weiß, ist das wenn 0 raus kommt die gleichung linear unabhängig ist. Meine lösungsvorschläge sind: 4a 2c=0 -8b 4=0 1,5a 3,5b -1c=0 stimmt das so? Wäre es also linear unabhängig ? Vielen dank im vorraus! Tina |
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| 31.05.2010, 19:50 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix linear unabhängig
Das ist kompletter Unsinn. Der Rang einer Matrix ist die maximale Anzahl linear unabhängiger Spalten oder Zeilen der Matrix, denn es ist Spaltenrang=Zeilenrang. Den Rang einer Matrix bestimmt man mit dem Eliminationsverfahren. Das LGS hat genau dann nur die triviale Lösung x=0, wenn der Rang maximal ist, d.h. wenn der Rang der Matrix gleich der Anzahl der Spalten oder Zeilen ist. Tipp: In diesem Beispiel ist der Rang gleich 2, also die Spalten (Zeilen) der Matrix linear abhängig. |
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| 31.05.2010, 20:08 | TinaD. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Elvis für deine ANtwort, aber mit meinem jetzigen Wissen verstehe ich nicht was du meinst, kennst du vllt eine gute Seite wo es für anfänger einfach erklärt wird ? |
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| 31.05.2010, 23:18 | nore | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Tina, versuche doch mal, dir wirklich klar zu machen und zu verstehen, was du über dieses Thema weißt. Was meinst du mit "wenn 0 raus kommt die gleichung linear unabhängig ist"? Versuche mal präzise auszudrücken, was das heißt. Dann wird dir vielleicht schnell klar, ob diese Aussage Sinn macht oder nicht und wie es richtig heißen sollte. Wenn man ein Problem präzise formulieren kann, ist es wesentlich einfacher, daran zu arbeiten. 
Überleg dir, wann Vektoren linear unabhängig oder abhängig sind. Überleg dir, wie man das auf Spalten einer Matrix überträgt. Überleg dir, wie du die Aufgabe lösen könntest. Und überleg dir dann, an welchen Stellen genau du Verständnisprobleme hast. Gruß David
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| 01.06.2010, 15:23 | TinaD. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich brauche eigentlich nur den Weg zur umformung, sprich von der Matrixform zur Endform um die anzahl der Nullen mit der Anzahl der Vektoren zu vergleichen. Könnt ihr mir da weiter helfen ? lg Tina |
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| 01.06.2010, 18:51 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du an der Hochschule Algebra machst, brauchst du nicht nur einen Weg zu einem unbekannten Ziel, sondern eine ordentliche Theorie. Das ist in diesem Fall ein kleines bißchen aus "Lineare Algebra", billiger geht's nicht. |
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