Primfaktorzerlegung 343! - wie häufig ist 7 enthalten? |
| 31.05.2010, 20:10 | Matheversteher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Primfaktorzerlegung 343! - wie häufig ist 7 enthalten?
ich sitze an folgender aufgabe: "Wie oft kommt die 7 in der Primfaktorzerlegungvon 343! vor? leider weis ich nicht, ob man es mit einer formel machen kann, deswegen habe ich mir aus dem Produkt alle Zahlen der 7er-Reihe herausgeschrieben. --> 7, 14, 21, ... , 343 dann habe ich geschaut wie häufig die 7, mittels primfaktorzerlegung, insgesamt vorhanden ist. Dabei bin ich auf 57 x 7 (ich kann mich auch irren habe gerade auf die schnelle nachgezählt) gekommen. allerdings ist das genze verfahren recht mühsam und ich habe in meinem ergebniss nur 7ebener aus den Zahlen der 7er reihe. was ich nun suche ist so etwas wie eine art formel mit der ich berechnen kann wie ich auf die anzahl der 7eben komme. ich hoffe mein problem ist ersichtlich und es hat einer einen tipp oder hinweis für mich. gruß flo |
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| 31.05.2010, 20:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Primfaktorzerlegung 343! - wie häufig ist 7 enthalten? Hast du keinen Taschenrechner? 
57 * 7 = 399 Teile doch ganz einfach 343 durch 7, wenn du es schon unbedingt zu Fuß machen möchtest. Das Ergebnis spricht dann für sich. PS: Was hat das jetzt mit Stochastik zu tun? |
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| 31.05.2010, 20:22 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist nicht richtig, es sei denn du willst damit genau sagen, dass die 7 57 mal vorkommt, denn das ist richtig. Man kann diese Anzahl ausrechnen als . Edit: Das hat eher mit Zahlentheorie als mit Stochastik zu tun. |
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| 31.05.2010, 20:35 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine andere Darstellung dafür ist Exponent der 2 in der Primfaktorzerlegung von 10000! was sich angesichts von besonders anbietet. |
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| 31.05.2010, 22:33 | Matheversteher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja sorry dann habe ich mich wohl im forum vertan (vllt kann es ja noch einer der admins verschieben, damit auch die ordnung in diesem forum beibehalten wird). ja ich möchte sagen, dass die 7 57 mal vorkommt (war wohl doch undeutlich meinerseits 
)vielen dank für eure hilfe 
ihr habt mir echt geholfen. wünsche euch einen schönen abend bzw eine gute nacht. gruß flo |
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