Ein Autoproduzent |
01.06.2010, 16:25 | Mirii | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Autoproduzent Ein Autoproduzent, der Kleinwagen, Mittelklassewagen und Luxuslimousinen herstellt, untersucht das Kaufverhalten seiner Kunden. Dabei wird ermittelt, dass 70% der Kunden einen Kleinwagen, 20% einen Mittelklassewagen und 10% eine Luxuslimousine kaufen. Beim Kleinwagen entscheiden sich ein Fünftel der Kunden, beim Mittelklassewagen ein Viertel und bei der Luxuslimousine 11/20 für eine Klimaanlage. Das Kaufverhalten der Kunden ist voneinander unabhängig. a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse: Ereignis A: Ein zufällig ausgewählter Kunde fährt ein Fahrzeug mit Klimaanlage. Ereignis B: Ein zufällig ausgewählter Kunde fährt einen Mittelklassewagen ohne Klimaanlage. Ereignis C: Ein zufällig ausgewählter Kunde fährt eine Luxuslimousine oder ein Fahrzeug mit Klimaanlage. Meine Ideen: mein Problem ist, wie ich die Prozente 70%, 20%, und 10% mit einbeziehe. |
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01.06.2010, 17:32 | Nachtgrab | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eingangsfrage: Verstehst du bei jeder Frage, was gefordert ist? a) A: Kleinwagen: 70% der Gesamtmenge und davon 20% eine Klimaanlage --> 0,7*0,2 = 0,14 --> 14% der Gesamtmenge entscheiden sich für einen Kleinwagen mit Klimaanlage. Mittelklasse und Limousine analog, dann addieren. B: Die Wahrscheinlichkeit für einen Mittelklassewagen sind 20%. Davon 75% ohne Klimaanlage (100-25). Die Gesamtwahrscheinlichkeit dann also 0,2*0,75 = 0,15 --> 15% C: Wahrscheinlichkeit Limousine: 10% Fahrzeug mit Klimaanlage (bereits berechnet in A): 0,7*0,2+0,2*0,25+0,1*11/20 (Schema erkannt?) Nun musst du noch die Schnittmenge (Limousinen mit Klimaanlage) abziehen. |
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01.06.2010, 18:06 | Mirii | Auf diesen Beitrag antworten » |
das hat mir sehr geholfen: ist es dann richtig, dass bei A 24.5% rauskommt?? bei C muss ich zu diesen 24,5% noch 10% rechnene. Den Anteil der Limousinen. Von dem Ergebnis dann (0,1*0,055) abziehen?? Vielen Dank |
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01.06.2010, 18:42 | Nachtgrab | Auf diesen Beitrag antworten » |
A: Kleinwagen: 0,7*0,2 = 0,14 Mittelklasse: 0,2*0,25 = 0,05 Limousine: 0,1*11/20 = 0,055 Summe: 0,245 --> 24,5% C: Limousine: 10% Klimaanlage gesamt: 24,5% Summe: 34,5% Schnittmenge (Limousine mit Klimaanlage): 0,1*11/20 = 5,5% Subtraktion, da "Limousine mit Klimaanlage" sonst doppelt wäre: 34,5 - 5,5 = 29% Falls du noch nicht ganz verstanden hast, weshalb man subtrahiert: Stell dir vor, dass jedes Auto eine Klimaanlage hätte, also p=100%. Dann würde man auf 10% (Limousine) und 100% (mit Klimaanlage) kommen, was 110% addiert wären. Deshalb zieht man nun die Schnittmenge, in diesem Beispiel 0,1*1 --> 10% ab, um auf 110%-10% = 100% insgesamt zu kommen, was in der Aufgabe ja bereits gegeben ist |
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01.06.2010, 18:53 | Mirii | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super Danke das hat mir sehr geholfe! Ich verstehe deine schritte auch! Hast du meine E-Mail bekomme?? ich steige hier noch nicht ganz so durch! |
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