Poisson-Verteilung

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Kerstin* Auf diesen Beitrag antworten »
Poisson-Verteilung
Hallo,

hier ist folgende Stochastik-Aufgabe zum Thema Poisson-Verteilung:

"Ein Vertreter schließt erfahrungsgemäß bei jeden 50. Erstbesuch einen Verkauf ab.
1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, unter 200 Erstbesuchen mind. einen Verkauf abzuschließen?
2. Wie viele Besuche muss der Vertreter machen, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% mind. einen Verkauf abzuschließt?"

Meine Lösung zu 1:


Hier ist und das ist der Erwartungswert.

Ich berechne die Gegenwahrscheinlichkeit, dass kein Verkauf zustande kommt und das ganze ziehe ich von 1 ab, also:



Ist das richtig?

Wie löst man die 2. Aufgabe ? Habt ihr da nen Tipp für mich?

Liebe Grüße
Kerstin
Lord Pünktchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Poisson-Verteilung
1) Richtig! Wenn er nach 50 Besuchen durchschnittlich 1 Verkauf hat, dann hat er nach 200 Besuchen durchschnittlich 4 Verkäufe.

Auch die Berechnung für ist richtig.


2) Im Grunde ist ja folgendes gegeben.



n ist gesucht ... also nach n auflösen und fertig!
Kerstin* Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

danke schön. Ich konnte alles nachvollziehen (bis auf das fehlende Minus-Zeichen). Also Lösung für n erhalte ich 149.78, also muss er 150 Besuche machen.

Tschüß,
Kerstin
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