Steigungswinkel einer Geraden

02.06.2010, 16:38

Gandalf500

Steigungswinkel einer Geraden

Hallo,
habe bald meine Mündliche Prüfung in Mathe und hatte mir das Thema Trigonometrie ausgesucht. Die Winkelfunktionen sind klar. Allerdings häng ich jetzt beim Steigungswinkeln (y=mx+b). Soweit ich noch weiß ist b der Schnittpunkt auf der Y Achse und m ist die Steigung?! Allerdings ist mir jetzt nich klar, was das x und das y dort zu bedeuten hat.
Den steigungswinkel rechnet man ja immer mit Tangens aus ?! Wenn man jetzt zum Beispiel die gleichung hat: y=-2x+3 gibt man ja in Taschenrechner ein tan-1(-2) [das-1 muss ja oben stehn] da kommt ja nu alpha=-63,4° raus. Soweit ist auch alles klar bei der Aufgabe. Nur da steht noch ein 2tes Eergebnis drunter nämlich alpha=116.6° wo ich beim besten willen nich kapier wie man da drauf kommt.
Ich weiß ist Kinderkram. Habs aber trotzdem irgendwie vergessen. Hoffe mal das ichs einigermaßen verständlich geschrieben hab.

Bitte nich sau Komplizierte sachen schreiben Big Laugh

so intelligent bin ich nu auch wieder nich ^^ Was bei Wikipedia usw steht versteh ich noch weniger ^^

M.f.G.

02.06.2010, 17:41

Rechenschieber

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Kommt drauf an, was man liest. smile

Also, wenn du das nicht verstehst:" http://de.wikipedia.org/wiki/Steigungsdreieck ", dann kann ich dir schon fast nicht mehr helfen Hammer

.

Aber, der Tangens ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete.
Angenommen, die Gerade geht durch den Ursprung. ( m=2x).
Dann gehst du vom Ursprung x Schritte nach rechts (4) und wenn du 4 für x in der Gleichung y=2x
einsetzt (8), dann gehst du 8 Einheiten nach oben und kannst das Steigungsdreieck zeichnen.

Also die Verbindung Urprung und Punkt (4|8).

Wenn du jetzt Gegenkathete/Ankathete rechnest (8/4) kannst du auch das Dreieck mit dem Punkt (2|1)
meinen, immer ist der Steigungsfaktor 2, gleichbedeutend mit dem Tangens.

Alles klar?

Und ja, für m=2 >tan(2) = 63,4°

LGR

02.06.2010, 20:11

Kääsee

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@Rechenschieber: Mir scheint so, als hätte das, was du erklärst, Gandalf500 schon verstanden...
Nur das nicht:

Zitat:

da kommt ja nu alpha=-63,4° raus. Soweit ist auch alles klar bei der Aufgabe. Nur da steht noch ein 2tes Eergebnis drunter nämlich alpha=116.6° wo ich beim besten willen nich kapier wie man da drauf kommt.

@Gandalf: Der Tangens hat die Periode 180° Augenzwinkern