Lösungsmenge einer Ungleichung ermitteln |
| 02.06.2010, 16:51 | markariel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösungsmenge einer Ungleichung ermitteln Hallo, bin hier zum ersten mal und hab gutes über Matheboard.de gelesen so dachte ich mal vielleicht kann mir jemand von euch helfen. Ich zweifel ein wenig an folgender Aufgabe. Ermittle die Lösungsmenge von a) |x^2-2|<1 bzw. b) |x^2-2|>1 Es genügt eine genauigkeit von einer Nachkommastelle. Ich hab folgendermaßen gerechnet: x^2-2=1 -x^2+2=1 x^2=3 -x^2=-1 x1/2=+/- 1,7 x^2=1 x3/4= +/- 1 a Lösungsmenge: L=(x|-1,7<x<-1 oder 1<x<1,7) b Lösungsmenge: L=(x|x<-1,7 oder x>1,7 oder -1<x<1) Mein Lehrer hat mir allerdings folgende Lösung gegeben für a) L(x|-Wurzel 3<x<-1 oder 1<x<Wurzel 3) für b) L(x|<-Wurzel 3 oder -1<x<1 oder x>Wurzel) Ich komm einfach nicht auf den Rechenweg für diese Aufgabe. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. Diese Aufgabe kam in einer Klausur vor und ich hab mit meinem Rechenweg nicht die volle Punktzahl bekommen deswegen würde ich diese jetzt gerne verstehen und nachvollziehen können. Wäre toll wenn einer von euch diese Aufgabe lösen könnte mit erklärungen. Danke schon mal im Voraus. Meine Ideen: Ich hab folgendermaßen gerechnet: x^2-2=1 -x^2+2=1 x^2=3 -x^2=-1 x1/2=+/- 1,7 x^2=1 x3/4= +/- 1 a Lösungsmenge: L=(x|-1,7<x<-1 oder 1<x<1,7) b Lösungsmenge: L=(x|x<-1,7 oder x>1,7 oder -1<x<1) |
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| 02.06.2010, 19:05 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Lösung und die von deinem Lehrer sind beide richtig. Wenn eine Genauigkeit von einer Nachkommastelle reicht, ist . Dein Lehrer hat einfach nur den exakten Wert genommen (), du hast ihn erlaubterweise gerundet 
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| 02.06.2010, 19:08 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist eine Parabel, nämlich die um 2 nach untern verschobene Normalparabel. Die Funktion, die du hast, geht daraus hervor, hat aber nur positive Werte. Daran kannst du erkennen, wie man diese Aufgabe berechnen kann. Auf den ersten Blick erkennst du, dass dein Lehrer (mal wieder) Recht hat. Auf den zweiten Blick erkenn ich, dass du auch ungefähr Recht hast. 
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| 02.06.2010, 19:13 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lösungsmenge einer Ungleichung ermitteln
@Elvis, im Sinne der Aufgabe hat sie/er sogar komplett Recht
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| 02.06.2010, 19:30 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. 
An meiner Zeichnung könnte man es auch gar nicht genauer ablesen. 
Das Kandidat bekommt die volle Punktzahl (aber auf mich hört ja mal wieder keiner... 
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| 02.06.2010, 22:00 | markariel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lösungsmenge einer Ungleichung ermitteln
woah mir gehört doch echt manchmal auf den Kopf gehauen.. ok.. hab`s jetzt auch mal nach 2 Tagen begriffen.. :P Werde das Forum aufjedenfall öfter nutzen... Vielen Dank euch noch mal |
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| 02.06.2010, 23:16 | markariel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ermittlung der Lösungsmenge einer Ungleichung Meine Frage: Also Dank eurer Hilfe habe ich jetzt folgenden Rechenweg herausgefunden: noch mal die Aufgabe: Ermittle die Lösungsmenge der Ungleichung a) |x^2-2|<1 bzw. b) |x^2-2|>1 Nun mein Rechenweg: a) x^2-2= 1 x^2 = 3 x 1/2 = +/- Wurzel 3 = 1,7 -(x^2-2) =1 -x^2+2 =1 -x^2 =3 |Wurzel x1/2 =+/- 1,7 L (x|-Wurzel 3< x < -1 oder 1 < x < Wurzel 3) b) -x^2 +2= 1 -x^2 =-1 x^2 = -1 x3/4 = +/- 1 L( x| x< -Wurzel 3 oder -1< x < 1 oder x> Wurzel 3) Somit müsste die Rechnung jetzt Richtig sein oder hab ich irgendwas nicht berechnet oder beachtet womit diese Ausgabe oder etwas der Aufgabe nicht begründet ist. Muss das Thema am Montag vortragen und mein Lehrer achtet immer sehr darauf das alles Begründet ist somit meine Frage an euch : Fehlt noch etwas in der Aufgabe oder kann ich noch was hinzufügen? Vielen Dank euch. Meine Ideen: _________________________________________________________ edit: Ich habe den neuen Thread an den alten angefügt, weil es mit der gleichen Aufgabe weiterging. LG sulo |
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