Zweiseitiger Test

02.06.2010, 17:06	flyflo01	Auf diesen Beitrag antworten »
Zweiseitiger Test Hallo habe ein großes Problem mit folgender Aufgabe zum Thema Zweiseitiger Test. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich blick da irgendwie nich so richtig durch... Berechnen Sie für $\begin{eqnarray} H_{0} \end{eqnarray}$ p>0,2 die größtmöglichen Wahrscheinlichkeiten der Fehler 1. und 2. Art bei einem Stichprobenumfang von n=50 zu folgenden Ablehnungsbereichen: (- bedeutet quer) A1-={0,1,...,8}; A2-={0,1,...10} und A3- = {0,1,...12} ich hab jetzt erstmal nur mit dem 1. ablehnungsbereich probiert aber schon da gibts schwierigkeiten T0 = H0 wird angenommen T1 = H1 wird angenommen $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ = PhoT1 = P(x>8) = 1 - F(50,p,8) = { für p=0,6 =0,999... ; für p=0,7 & p=0,8 = 1 und das kann ja schon mal nicht stimmen $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ = Ph1T1 = P(x<=8) p=0,2 = F (50;0,2;8) = 30,7% aber das is auch nen bisschen hoch oder? hoffe dass ihr mir helfen könnt
02.06.2010, 21:36	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler erster Art (Alpha) bedeutet, dass du die Nullhypothese ablehnst, obwohl sie richtig ist. Bei einer Stichprobenlänge von 50 (n= 50) und p =0,2 ist die kummulierte Warscheinlichkeit für 0 bis 8 "Treffer" = 0,3073 Das ist gleichzeitig Alpha für A1 Wenn du den Ablehnungsbereich vergrößerst wird Alpha auch größer. Lese einfach un der Tabelle für kummulierte Wahrscheinlcihkeiten bei der Wahrscheinlichkeit 0,2 und n= 50 die entsprechenden Werte für 0..10 bzw. 0..12 ab Fehler zweiter Art (Beta) bedeutet, dass du die Nullhypothese annimmst, obwohl sie falsch ist In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit Beta für den jeweiligen Ablehnungsbereich = 1- Alpha
05.06.2010, 20:06	flyflo01	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank!

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