Zweiseitiger Test - Aufgabe 2

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flyflo01 Auf diesen Beitrag antworten »
Zweiseitiger Test - Aufgabe 2
hab dann noch ne aufgabe mit der ich nich weiter komme:

Die Partei F hat bei der Wahl 60% der abgegebenen Stimmen erzielt und die Regierung übernommen. Ein Jahr nach der Wahl werden 100 Personen befragt, ob sie heute die Regierungspartei wieder wählen würden.

a) Es soll eine Hypothese getestet werden, dass die Regierungspartei ihren Stimmanteil zumindest gehalten hat. Wie groß ist die Irrtumswlk., wenn der Ablehungsbereich A quer = {0,...,50} verwendet wird?
b)Wie groß ist die Wlk. für einen Fehler 2.Art, wenn zur Zeit der Befragung die Popularität der Partei F nur 50% beträgt?
c) Wie müsste der Ablehnungsbereich A quer gewählt werden, damit die Irrtumswlk. kleiner als 1% wird?
d) Bei der Befragung der 100 Personen wollten nur 53 Personen der Partei F ihre Stimme geben. Kann die Hypothese Ho: p>0,6 mit einer Irrtumswlk. von 5% abgelehnt werden?

also ich hab das hier mal versucht:

a) PhoT1 = P(x<=50), p=0,6 = F(100;0,6;50) = 0,0271 = 2,7
das hört sich ja ganz gut an
b) da komm ich nich wirklich weiter ... hatte gedacht P(x>50) aber das funktioniert mit der Tabelle nicht...
c) <0,01 &#8594; F(100;0,6;k) >0,99 laut Tabelle k<=37 sein stimmt das?
d) da weiß ich nich wie man das ansetzt... wollte lieber erstmal den rest richtig haben

ich hoffe ihr könn mir helfen
flyflo01 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist die Aufgabe so schwer dass keiner ne Lösung findet?
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, so schwer ist sie nicht! Du hattest gleichzeitig 2 Aufgaben gepostet. Auf eine hatte ich geantwortet. Ich dachte ich warte mal auf deine Reaktion, weil es leider häufig vorkommt, ads Fragen gestellt werden und sich niemand mehr für die Antwort interessiert und dafür ist mir meine Zeit dann doch zu schade!

zu a) 0,0271 = 2,71% ist richtig

zu b) Wenn die tatsächliche Popularitat 50 % ist, musst du so vorgehen:

Fehler 2. Art (Beta-Fehler) = die Nullhypothese wird angenommen, obwohl sie falsch ist.
Das sie wirklich falsch ist, ist durch die 50% gegeben, denn wenn sie richtig wäre müßten es ja min. 60% sein.
Die Frage ist nun: Wie wahrscheinlich ist bei einer Quote von 50% ein Ergebnis aus dem Annahmebereich. Du schaust also nach F(100;0,5;49) = 0,4602. Das bedeutet , das das Ergebnis mit einer Wahrscheinlichkeit von 46,02 % nicht im Annahmebereich liegt.
Also liegt es mit 100% - 46,02%= 53,98 im Annehmebereich, was zu einem Beta-Fehler führen würde.
Die Antwort lautet also 53,98%

Versuche c) und d) erst noch mal selbst, anhand von dem, was du nun hoffentlich dazugelernt hast!
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