Abbilden Von Geraden

31.10.2006, 17:39	genio	Auf diesen Beitrag antworten »
Abbilden Von Geraden Eine affine Abbildung Lk (k $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ R) bildet P (0/1) auf P´( -1/ 2 - k) ; Q ( -1/1) auf Q´(1/-k-1); R (k/2) auf R´(3k/1) ab. a) Bestimme die Matrixdarstellung von Lk. Ich habe die Matrix aufgestellt und habe folgende Gleichung rausbekommen: Lk: $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ ´= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -2 & 1+5k \\ 3 & -1-2k \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -2 & -5k \\ 3 & k \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b) Für welches k $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ R ist Lk keine affine Abbildung? Hier zu habe ich zwar einen Ansatz aufgestellt, aber ich bekomme das falsche Ergebnis raus. Mein ansatz lautet: -2 = r (1+5k) und 3= r (-1-2k) So erhalte ich für k zwei Ergebnisse, die nicht übereinstimmen: Für die linke Gleichung erhalte ich k= - 0,2 und für die andere k=-2. Kann mir bitte jemand helfen. Ich finde meinen Fehler nicht!
31.10.2006, 19:16	genio	Auf diesen Beitrag antworten »
Abbilden Von Geraden Kann mir denn keiner helfen?? (
31.10.2006, 19:45	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abbilden Von Geraden $\begin{eqnarray} P = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P' = \begin{pmatrix} -1 \\ 2-k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Q = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \end{pmatrix}, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Q' = \begin{pmatrix} 1 \\ -k-1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} R = \begin{pmatrix} k \\ 2 \end{pmatrix}, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} R' = \begin{pmatrix} 3k \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wieso steht da hinten ein Matrix? Und kein Vektor? Also so? Lk: $\begin{eqnarray} \vec{x}' \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -2 & 1+5k \\ 3 & -1-2k \\ \end{pmatrix} \cdot \vec{x} +\begin{pmatrix} -2 -5k \\ 3 + k \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
31.10.2006, 20:06	genio	Auf diesen Beitrag antworten »
Abbilden Von Geraden Ja ich komme mit dem Formeleditor nicht zurecht. du hast natürlich recht, das soll auch einen Vektor darstellen und keine Matrix, leider kann man das nicht so richtig erkennen.
31.10.2006, 20:57	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abbilden Von Geraden Also P,P' und Q,Q' werden durch LK wiedergegeben. Aber R,R'nicht. Also passt was mit der Abbildung nicht.

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