Poissonprozess

02.06.2010, 23:32	huahe1234	Auf diesen Beitrag antworten »
Poissonprozess hallo,alle,eine Frage über Poissonprozess. Sei N Poissonverteilt mit Parameter $\begin{eqnarray} ~\lambda \end{eqnarray}$ ,und $\begin{eqnarray} Y_k \end{eqnarray}$ eine Folge unabhängiger,identisch verteilter Zufallsvariablen(insbesondere unabhängig von N ),k ist natürliche Zahl.Nehmen Sie ferner an ,dass $\begin{eqnarray} Y_k \end{eqnarray}$ nur die Werte{1,2,...n}annehmen kann,und zwar mit Wahrscheinlichkeit P( $\begin{eqnarray} Y_k \end{eqnarray}$ =j)= $\begin{eqnarray} p_j \end{eqnarray}$ >0.Zufallsvariable $\begin{eqnarray} N_j \end{eqnarray}$ j=1,...n,seien definiert duch $\begin{eqnarray} N_j=\sum{}^N_{k=1}1_\{j_\}(Y_k) \end{eqnarray}$ . Zeigen Sie ,dass, $\begin{eqnarray} N_1 \end{eqnarray}$ ..... $\begin{eqnarray} N_n \end{eqnarray}$ unabhängige Zufallsvariable sind und bestimmen Sie ihre Verteilung. ich vermute,es ist eine neue Poisson Prozess,vielleicht jemand Hinweise geben,danke schön.
03.06.2010, 22:29	huahe1234	Auf diesen Beitrag antworten »
also,selber schon gelöscht.

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