Hauptachsentransformation |
03.06.2010, 16:18 | majorpain | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hauptachsentransformation ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht mehr weiterkomme... Sei c=20. Von welchem Flächentyp ist die Lösungsmenge Q der quadratischen Gleichung ? (i) Die EW der Matrix A sind . Bestimmen Sie die zugehörige normierten EV (ii) Geben Sie die orth. Matrix C der Hauptachsentransformation an und transformieren Sie die lineraren Terme der Kegelschnittgleichung. (iii) Geben Sie den Kegelschnitt Q in Hauptachsen-/Normalform an. Welche Längen haben die Halbachsen von Q? MEIN ANSATZ: die Gleichung ergibt Die Berechnung der EV ergibt: Für wir wählen: Für wir wählen: Für wir wählen: normieren der EV ergibt: Nun erhält man die orth. Matrix C: und ihre Transpondierte: Berechnung von A': Berechnung von b': Substituieren: (Habe die Formel Gleich durch 6 geteilt und dann die einzelnen Terme so umgeschrieben, dass diese den Normalenform der Quadriken ergeben: Die Formel ist eine leere Menge. Meine Frage: Wie berechne ich (iii) ? Was ist der Ansatz, ich meine es ist doch eine Leere Menge... Thx für die Hilfe! |
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04.06.2010, 15:47 | majorpain | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich brauche bitte einen ansatz für (iii) |
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